Calculo Una Variable, 11vo Edición – George B.Thomas

I-12 Índice
en integrales múltiples, 1128-1137
en integrales triples, 1132, 1132-1135,
1133, 1134
para evaluar una integral, 371
simplificación de, 554-555
tres básicas, 587, 587-591, 588, 589
trigonométricas, 586-592, 591e
uso de, 372-373
y área entre curvas, 376-387
T
T y N, 938-939
Tablas de integrales, 593, 595, 600-601e
Tamaño de paso, 603
Tangente(s), 50, 51t, 202e, 204e, 211-212e,
237
a curvas, 134-135, 135, 137, 167, 167
a curvas paramétricas, 203e, 237e
horizontal a una polinomial cúbica, 256
determinación de la, 163, 163, 169e
horizontal(es), determinación de, 163, 163
paralela, 212e, 262e
vertical, 140-141e
y derivadas, 134-139
y gradientes a curvas de nivel, 1010-1011,
1011
Tanque
cilíndrico, vaciado de un, 214-215, 214
cónico, bombeo de petróleo de un, 450,
450-451
cilíndrico, bombeo de, 463e
drenado de un, 183e, 239e, 454e, 647,
647
llenado de un, 217, 217, 658e
de almacenamiento en una refinería de
petróleo, 655-657, 656, 664
Tasa (razón)
constante, 503
marginal de impuestos, 178
de impuesto marginal, 178
de interés continua, 505
Tasa(s) de crecimiento, comparación, 512,
513
de funciones, 511, 511-513, 512, 548-549e
relativa(s), 511-517, 675, 675t
Tautócrona(s), 711-712, 712
Taylor
fórmula de, 812, 843e
para dos variables, 1056-1059
polinomios de, 807-810, 808, 809, 810,
810e
series de, 821e, 830, 841e, 843e
combinación, 817
convergencia, 811-819
de uso frecuente, 831t
definición de, 806
determinación de, 807, 810-811e, 815,
819e
representaciones mediante series,
805-806
y series de Maclaurin, 805-810
teorema de, 811-813, 814
demostración de, 818-819
y el teorema del valor medio, 820e
Telescopio de reflexión, 693, 693
Temperatura en Alaska, 55, 55-56, 56, 58e,
203e
debajo de la superficie de la Tierra, 971,
971
promedio de, 605-606
Teorema(s)
de Clairaut, 991-992
de convergencia para series de potencias,
797-798
de De Moivre, AP-19
de estimación
del residuo, 813-814, 815, 816, 817
para series alternantes, 788, 816, 817
de Fubini, 1069, 1069-1071, 1073
de Green, 1169-1181, 1218-1219, 1220,
1225e
para evaluar integrales de línea,
1174-1175
y ecuación de Laplace, 1181e
y teorema de Stokes, 1203, 1203
de integrales, 1218-1220
de la divergencia, 1219, 1220
apoyo de, 1212
para regiones especiales, 1213-1214,
1214
para varias regiones, 1214-1215
y teorema de Green, 1219, 1220
y teoría unificada, 1211-1222
de la función continua, 752
de la primera derivada, 247
de las derivadas mixtas, 991-992,
AP-23-AP-25
de las series alternantes, 797
de límites, pruebas de, AP-4-AP-7
de multiplicación para series, 803
de Oresme, 844e
de Pappus, 442-444, 443, 444, 447e
de Rolle, 255, 255-257, 256, 262e, 819
de Stokes, 1201-1209, 1207, 1219
del eje paralelo, 1091e, 1113-1114e
del eje perpendicular, 1086-1087
del gradiente ortogonal, 1042
del incremento para funciones de dos
variables, 993, AP-25–AP-27
del sandwich, 87-89, 88, 90e, 110-111,
110e, 983e, AP-6
para sucesiones infinitas, 751-752
del valor extremo, AP-10, 247, 247, 347
del valor intermedio, 130-131, 131, AP-10
del valor medio de Cauchy, 294, 294
del valor medio, 257, 257-258, 258, 260e,
262, 266, 319e, 437, 438, 812, AP-26-
AP-27
corolarios del, 258-259, 259
para integrales definidas, 356, 356-357,
357, 361,
teorema de Taylor y, 820e
del zipper, 759e
fundamental del álgebra, AP-20-AP-21
fundamental del cálculo, 312, 356-368,
358, 367e, 478, 915, 919e, 1219-1220
aplicación del, 359-360
Tercias pitagóricas, 758-759e
Término a término
derivación, 799-800, 839e
integración, 801-802
Término de error, 318
Términos dominantes, 120-121
Terremoto, intensidad de, 499
Toro, volumen de un, 407-408e, 443, 443
Torque, 425, 876, 876-877, 902e
Torre de Pisa, 241e
Torsión, 941, 943-945, 950e
determinación de la, 948, 949e
fórmulas para calcular, 947
Trabajo, 447-455, 463e, 465e, 868-869, 872e
definición de, 447, 868
mediante campo conservativo, 1163
mediante fuerza constante, 447-448, 868,
868, 1169e
mediante fuerza variable, 448, 452-453e
sobre una curva en el espacio, 1154,
1154-1155
realizado por una fuerza constante,
447-448, 868, 868, 1169e
Transferencia de calor, 507-508
Transformación(es), integración y, 1130-1132,
1134-1135
de gráficas trigonométricas, 55
determinante jacobiano de, 1133-1134,
1134
Trapezoide, área de un, 351, 351, AP-31
Trayectoria(s)
ortogonal(es), 679, 679-680, 680
en el espacio, 906, 909
Trazas, 890
Triángulo(s), AP-30
área de un, 876, 879e, 1224e
desigualdad del, 72e
Triple producto
escalar, 877, 877-878, 879e
vectorial, 904e
Trocoide(s), 712-713e
U
Unidad astronómica, 698
Unión de conjuntos, 3
Utilidad marginal, 282-283, 283
V
Valor(es), 19
absoluto(s), 5, 6 ,8e, 69e
de equilibrio, 665-666
de estado estable, 655
de una función, estimación de, 619
numéricos asignados a x, 578-579
derivadas a partir de, 164-165
promedio, de funciones integrables, 1083
de función lineal, 331, 331
de función no negativa, 331, 331
de sen x, 331-332, 332
tabla de, para funciones, 23, 23
Valores extremos
de funciones, 244-252
de una función en una circunferencia,
1044-1045, 1045
función de dos variables y, 1027, 1027,
1028
locales, 246-247, 247
búsqueda de, 1031, 1031
determinación de, 1029, 1029, 1030
máximo, 1028, 1028, 1033, 1034e