Calculo Una Variable, 11vo Edición – George B.Thomas

536 Capítulo 7: Funciones trascendentes
TABLA 7.6 Identidades para
funciones hiperbólicas
cosh 2 x - senh 2 x = 1
senh 2x = 2 senh x cosh x
cosh 2x = cosh 2 x + senh 2 x
cosh 2 x =
senh 2 x =
cosh 2x + 1
2
cosh 2x - 1
2
tanh 2 x = 1 - sech 2 x
coth 2 x = 1 + csch 2 x
TABLA 7.5 Las seis funciones hiperbólicas básicas FIGURA 7.31
Seno hiperbólico de x:
Coseno hiperbólico de x:
Tangente hiperbólica de x:
Cotangente hiperbólica de x:
Secante hiperbólica de x:
Cosecante hiperbólica de x:
senh x = ex - e -x
2
cosh x = ex + e -x
2
tanh x =
coth x =
sech x =
csch x =
senh x
cosh x = ex - e-x ex + e-x cosh x
senh x = ex + e-x ex - e-x 1
cosh x =
1
senh x =
2
e x + e -x
2
e x - e -x
y ex
2
y e–x
3
2
2 1
y coth x
2
y 1
y tanh x
x
–2 –1 1 2
y –1
–2
y coth x
2
2
y
y
–2 –1 0 1 2
x
y sech x
(d)
1
x
–2 –1 1 2
–1
y csch x
(e)
y
3
2
1
–3 –2 –1
–1
–2
–3
(a)
y y cosh x
–3 –2 –1 1 2 3
(b)
y
(c)
y senh x
1 2 3
y – e–x
2
y ex
2
y 1
x
x