Calculo Una Variable, 11vo Edición – George B.Thomas

630 Capítulo 8: Técnicas de integración
Tipos de integrales impropias analizados en esta sección
LÍMITES INFINITOS DE INTEGRACIÓN: TIPO I
1. Límite superior
2. Límite inferior
3. Ambos límites
L
q
-q
L1
L
0
-q
q
y
0 1
dx
= lím
2 1 + x
ln x
dx = lím
2 x
dx
= lím
2 1 + x
1
0
b: - qLb 1
0
a: - qLa y
0
y
b: qL1 y
ln x
x 2
b
ln x
x
0
x
y 1
1 x 2
dx
+ lím
2 1 + x
y 1
1 x 2
2 dx
dx
1 + x 2
x
c: qL0 x
c
dx
1 + x 2
EL INTEGRANDO SE VUELVE INFINITO: TIPO II
4. Extremo superior
5. Extremo inferior
6. Punto interior
L0
3
L0
L1
1
3
dx
= lím
2>3 sx - 1d b:1 - L0
1
dx
= lím
2>3 sx - 1d d:1 + Ld
1
dx
sx - 1d2>3 = L0
1
y
y
0 1
3
y
1
y
1
(x 1) 2/3
0 1
3
y
1
(x 1) 2/3
dx
sx - 1d2>3 + L1
y
1
(x 1) 2/3
0 1
3
b
3
dx
sx - 1d 2>3
x
dx
sx - 1d 2>3
x
x
3
dx
sx - 1d 2>3