Calculo Una Variable, 11vo Edición – George B.Thomas

5. 6.
y x sen 2x, –
2
x
2
3 3
y
–
2
3
0
0
NO ESTÁ A ESCALA
2
3
Graficación de ecuaciones
x
x
y tan x 4x, –
x
7. y sen x, –2 x 2 8.
y 2 cos x 2 x, – x
y
y
3
2
ƒ
ƒ ƒ
ƒ ƒ
Use los pasos del procedimiento de graficación, que se dan en la página
272, para dibujar la gráfica de las funciones de los ejercicios 9 a
40. Incluya las coordenadas de todos los puntos extremos locales y de
inflexión.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25. 26.
27. 28.
29. 30.
31. 32.
33. 34.
35. 36.
37. 38. y = x
39.
2-x, x … 0
y = 2 x = e
2x, x 7 0
40. y = 2 x - 4 2 ƒ ƒ
y = x - 2x 2 ƒ
y =
x
- 1 3
3x2 y =
+ 1
x2 y = s2 - x
- 3
, x Z 2
x - 2 2d3>2 y = x28 - x2 y = x 2>3 y = x sx - 5d
2>3 a 5
y = 5x
- xb
2 2>5 y = 2x - 3x - 2x
2>3
y = x 4>5
y = x 2>5
y = x3>5 y = x1>5 y = x a
y = x + sen x, 0 … x … 2p
y = x - sen x, 0 … x … 2p
x
y = x
4
- 5b
2 5 - 5x4 = x4 y = x
sx - 5d
4 + 2x3 = x3 y = 4x
sx + 2d
3 - x 4 = x 3 y = -x
s4 - xd
4 + 6x2 - 4 = x2s6 - x2 y = x
d - 4
4 - 2x 2 = x 2 sx 2 y = 1 - sx + 1d
- 2d
3
y = sx - 2d 3 y = 1 - 9x - 6x
+ 1
2 - x 3
y = -2x 3 + 6x 2 y = xs6 - 2xd
- 3
2
y = x 3 y = 6 - 2x - x
- 3x + 3
2
y = x 2 - 4x + 3
0
y
2
– 0 3
2
x
2
x
4.4 Concavidad y trazado de curva 275
Trazo de la forma general conociendo y
En cada uno de los ejercicios 41 a 62 se da la primera derivada de una
función continua Encuentre y después use los pasos 2 a
4 del procedimiento de graficación (página 272) para trazar la forma
general de la gráfica de f.
41. 42.
43. 44.
45. 46.
47. 48. y¿ =sx 2 - 2xdsx - 5d 2
y¿ =s8x - 5x 2 ds4 - xd 2
y¿ =sx - 1d 2 y¿ =xsx s2x + 3d
2 y¿ =x
- 12d
2 y¿ =xsx - 3d s2 - xd
2
y¿ =x 2 y¿ =2 + x - x - x - 6
2
y = ƒsxd. y–
49.
50.
u
2 u
51. y¿ =cot , 0 6 u 6 2p 52. y¿ =csc , 0 6 u 6 2p
2 2
53.
54.
55.
56.
57. 58.
59. 60. y¿ =x-4>5 y¿ =x sx + 1d
-2>3 y¿ =sx - 2d
sx - 1d
-1>3
y¿ =sx + 1d-2>3 y¿ =1 - cot
y¿ =cos t, 0 … t … 2p
y¿ =sen t, 0 … t … 2p
2 u, 0 6 u 6 p
61.
62.
Trazo de y a partir de las gráficas de y y y
En cada uno de los ejercicios 63 a 66 se muestran las gráficas de la
primera y segunda derivadas de una función y = ƒsxd. Copie la figura
y añádale un esbozo de la gráfica aproximada de f, dado que la gráfica
pasa por el punto P.
63. y
64.
65.
y¿ =sec 2 x, - p
2
y¿ =tan x, - p
2
y¿ =tan 2 u - 1, - p
2
-2x, x … 0
y¿ =2 ƒ x ƒ = e
2x, x 7 0
y¿ =e -x2 , x … 0
x 2 , x 7 0
y f''(x)
P
0
y
y f'(x)
P
6 x 6 p
2
6 x 6 p
2
x
y f''(x)
6 u 6 p
2
y f'(x)
x
P
y
y f'(x)
y f''(x)
x