Calculo Una Variable, 11vo Edición – George B.Thomas

R-30 Capítulo 5: Respuestas
45.
47.
49.
51. 5 53. 0 55. 1 57. 3>7 59. 0 61. 1
63. (a) 0, 36 (b) 18, 18 65. 54 unidades cuadradas
67. altura = 2, radio = 22
69.
–4
x 2 y =
+ 1
x
= x +
1
x
x = –√3
–3
–1 0
–1
1 2 3 4
–2
–3
x = 5 - 25 cientos L 276 llantas,
y = 2s5 - 25d cientos L 553 llantas
71. Dimensiones: la base mide 6 por 12 pulgadas, altura = 2 pulgadas;
volumen máximo = 144 pulgadas cúbicas.
73. x5 = 2.1958 23345 75.
1
77. 79. - + C
r + 5 2t 3>2 - 4
t
+ C
81. (u 83.
2 + 1d3>2 + C
s
85. 10 tan + C 87.
10
89. 91. y = x - 1 1 x
x - sen + C
x - 1
2 2
93. r = 4t 5>2 + 4t 3>2 - 8t
4
3
2
1
0
5
4
3
2
1
–4 –3 –2 –1 1 2 3 4
–1
(–1, –2)
1
–1
2 3
–3
4
3
2
y
y =
y
(1, 2)
–2
–3
–4
–5
y =
x 3 + 2
2x
y = x
y =
1
x
x 2
2
x 2
= +
1
2 x
x 2 – 4
x 2 y =
– 3
x = √3
y = 1
x 4
4
x
x
+ 5
2 x2 - 7x + C
1
3 s1 + x4 d 3>4 + C
- 1
csc 22 u + C
22
Ejercicios adicionales y avanzados, páginas 322-324
1. La función es constante en el intervalo.
3. Los puntos extremos no estarán en los extremos de un intervalo
abierto.
5. (a) Un mínimo local en x =-1, puntos de inflexión en x = 0
y x = 2 (b) Un máximo local en x = 0 y mínimos locales
1 ; 27
en x = -1y
x = 2, puntos de inflexión en x =
3
9. No 11. a = 1, b = 0, c = 1 13. Sí 15. El mejor lugar
17.
para taladrar el agujero es en y = h>2.
RH
r = para H 7 2R, r = R si H … 2R
2sH - Rd
10
19. (a)
(h) 3
(b) (c) (d) 0 (e) (f) 1 (g)
21. (a) (b) (c)
b
c + b + t
(d)
2
2 - 2bc + c2 -
c - b
2e
c + b
2
+ 4ae
4e
1 3 3
2
23. m0 = 1 -
25. (a) k = -38.72 (b) 25 pies
1 q , m1 = 1 q
27. Sí, y = x + C 29.
5
y0 = 222 3>4 b
3
CAPÍTULO 5
Sección 5.1, páginas 333-335
1. (a) 0.125 (b) 0.21875 (c) 0.625 (d) 0.46875
3. (a) 1.066667 (b) 1.283333 (c) 2.666667 (d) 2.083333
5. 0.3125, 0.328125 7. 1.5, 1.574603
9. (a) 87 pulg. (b) 87 pulg.
11. (a) 3490 pies (b) 3840 pies
13. (a) 74.65 pies>seg (b) 45.28 pies>seg (c) 146.59 pies
15. 17. 1
19. (a) Superior = 758 galones, inferior = 543 galones
(b) Superior = 2363 galones, inferior = 1693 galones
(c)
21. (a) 2 (b)
(c) 8 sen a
(d) Cada área es menor que el área del círculo, p. Conforme n
crece, el área del polígono se acerca a p.
p
31
16
L 31.4 h, L 32.4 h
222 L 2.828
b L 3.061
8
Sección 5.2, páginas 342-343
1.
3.
5. sen p - sen p
6s1d 6s2d
+ = 7
1 + 1 2 + 1
coss1dp + coss2dp + coss3dp + coss4dp = 0
p 23 - 2
+ sen =
2 3 2
1 2
1
2