Klenke Wahrscheinlichkeitstheorie

154 7 L p -Räume und Satz von Radon-Nikodym
Übung 7.4.2. Sei n ∈ N und p, q ∈ [0, 1]. Unter welchen Bedingungen gilt für die
Binomialverteilungen bn,p ≪ bn,q? Man bestimme die Radon-Nikodym Ableitung
dbn,p
. ♣
dbn,q
7.5 Ergänzung: Signierte Maße
In diesem Abschnitt bringen wir die Zerlegungssätze für signierte Maße (Hahn, Jordan)
und liefern einen alternativen Beweis für den Lebesgue’schen Zerlegungssatz.
Definition 7.35. Seien μ und ν zwei Maße auf (Ω,A). ν heißt totalstetig bezüglich
μ, falls es für jedes ε>0 ein δ>0 gibt, sodass für jedes A ∈Agilt
μ(A) 0.
k=n
∞�
2 −k = 0.
Also ist ν �≪ μ. ✷