Klenke Wahrscheinlichkeitstheorie

410 19 Markovketten und elektrische Netzwerke
G := (I − p) −1 ⎛
143
⎜ 116
⎜ 27
⎜ 58
⎜ 0
⎜ 3
⎜ 58
⎜ 0
⎜ 19
= ⎜ 116
⎜ 3
⎜ 58
⎜ 3
⎜ 58
⎜ 5
⎜ 58
⎜ 3
⎜ 29
⎜ 3
⎝ 58
81
116
81
58
0
9
58
0
57
116
9
58
9
58
15
58
9
29
9
58
21
29
13
29
1
24
29
0
18
29
24
29
24
29
11
29
19
29
24
29
3
58
3
29
0
165
58
0
15
58
39
29
68
29
7
29
20
29
107
58
8
29
16
29
0
5
29
1
11
29
5
29
5
29
18
29
10
29
5
29
19
58
19
29
0
15
29
0
95
58
15
29
15
29
25
29
30
29
15
29
3
29
6
29
0
78
29
0
15
29
78
29
78
29
14
29
40
29
78
29
3
58
3
29
0
68
29
0
15
58
39
29
97
29
7
29
20
29
68
29
15
116
15
58
0
21
58
0
75
116
21
58
21
58
93
58
21
29
21
58
9
58
9
29
0
30
29
0
45
58
30
29
30
29
21
29
60
29
30
29
3
58
3
29
0
107
58
0
15
58
39
29
68
29
7
29
20
29
165
58
11
116
11
58
0
27
58
0
55
116
27
58
27
58
45
58
27
29
27
58
11
116
33
116
15
29
27
58
Übung 19.5.1. Man zeige die Gültigkeit der Stern-Dreieck-Transformation. ♣
Übung 19.5.2. Man zeige für den unten stehenden hexagonalen Graphen, dass die
Wahrscheinlichkeit, von x aus startend die 1 vor der 0 zu treffen, gleich 8
17 ist
(i) mit der Methode der Netzwerkreduktion,
(ii) mit der Methode der Matrixinversion. ♣
1
14
29
x
55
58
27
29
27
58
135
116
81
58
0
27
58
215
116
⎞
⎟
⎠