Klenke Wahrscheinlichkeitstheorie

1.4 Messbare Abbildungen 41
Beispiel 1.99. Sei μ ein Maß auf Z2 und X : Z2 → Z, (x, y) ↦→ x + y. Dannist
μ ◦ X −1 ({x}) = �
μ({x − y, y}). ✸
y∈Z
Beispiel 1.100. Ist L : R n → R n eine bijektive lineare Abbildung und λ das
Lebesgue-Maß auf (R n , B(R n )), soistλ ◦ L −1 = | det(L)| −1 λ. Dies ist klar, weil
für a, b ∈ R n mit a