Mathematik für Physiker - Numerische Physik: Modellierung

Kapitel 3
Funktionen
Wir suchen nach Theorien, weil sie Tatsachen organisieren. Gemäß ... tun wir
das, weil wir in Wirklichkeit Pan narrans sind, der Geschichten erzählende Affe,
und nicht Homo sapiens, der weise Mensch. Wir erfinden unsere eigenen Geschichten,
um uns durchs Leben zu bringen. Darum sind wir nicht verlässlich,
wenn wir ‘Tatsachen’ für wissenschaftliche Zwecke sammeln. Sogar die besten
Wissenschaftler – erst recht die bezahlten Hilfskräfte und die angestellten Studenten
– sind derart voll von dem was sie finden wollen, dass das, was sie finden,
unmöglich enger mit der wirklichen Welt zusammen hängen kann als mit ihren
eigenen Vorurteilen, Vorlieben und Wünschen.
Ian Stewart und Jack Cohen, in [53]
§ 314 In diesem Kapitel wird der Begriff der Funktion als Erweiterung des Begriffs der
Folge von einem diskreten auf einen kontinuierlichen Definitionsbereich betrachtet. Durch
diesen Ansatz lassen sich die wesentlichen Begriffe, insbesondere der des Grenzwerts, aus
Kap. 2 direkt übertragen. Die wichtigsten in der Physik gebräuchlichen Funktionen werden
eingeführt. Außerdem wird der Funktionenbegriff erweitert auf Funktionen von mehreren
Variablen. Die Darstellung von Funktionen sowohl in analytischer Form als auch mit Hilfe
von MatLab bildet einen zweiten Schwerpunkt dieses Kapitels.
§ 315 Qualifikationsziele: nach Durcharbeiten dieses Kapitels sollen Sie in der Lage sein
• die wichtigsten zur Charakterisierung einer Funktion verwendeten mathematischen Begriffe
darzustellen und angemessen zu verwenden.
• die wichtigsten in der Physik gebräuchlichen Funktionen zu charakterisieren und mit ihnen
zu arbeiten.
• Darstellungsformen von Funktionen zu erkennen und insbesondere auch mit der Parameterdarstellung
von Funktionen zu arbeiten.
• Funktionen mehrerer Variablen zu skizzieren und die von den Funktionen in R bekannten
Begriffe entsprechend zu übertragen.
• Funktionen mit MatLab darzustellen und einfache Skripte in MatLab zu schreiben.
80