Mathematik für Physiker - Numerische Physik: Modellierung

ii
Survival Comfort Extreme
1. Vektoren 1.2–1.5, 1.7 1.1–1.6.3, 1.7 1.1–1.7
2. Folgen und Reihen 2.2–2.4, 2.7 2.1–2.5, 2.7 2.1– 2.7
3. Funktionen 3.2–3.3, 3.5–3.7 3.1–3.3, 3.5–3.7 3.1–3.7
4. Differentialrechnung 4.2–4.5.4, 4.6 4.1–4.6 4.1–4.6
5. Integration 5.2 – 5.5 5.1 – 5.5 5.1 – 5.5
6. Komplexe Zahlen 6.2–6.3, 6.6 6.1–6.4.3, 6.6 6.1–6.6
7. Gewöhnliche Differentialgleichungen 7.2–7.5, 7.8–7.10.5 7.1–7.7.4, 7.8–7.10 7.1–7.10
8. Matrizen 8.2, 8.4, 8.6 8.1–8.4, 8.6 8.1–8.6
9. Verallgemeinerte Funktionen 9.2, 9.6 9.1–9.6 9.1–9.6
10. Vektoranalysis
11. Partielle Differentialgleichungen 11.3–11.5 11.1–11.8 11.1–11.8
12. Statistik
Tabelle 1: Leseplan für das Skript
Die Survival Abschnitte sind so gestaltet, dass sie in sich abgeschlossen sind; die ausgelassenen
Abschnitte enthalten keinen Stoff, der in folgenden Survival Abschnitten vorausgesetzt
wird. Mit einer Ausnahme: da MatLab jeweils am Ende eines Kapitels in einem Abschnitt
zusammen gefasst ist, können hier gelegentlich Hinweise auf Probleme/Methoden vorkommen,
die sich auf Nicht-Survival-Abschnitte beziehen. Die Abschnitte ‘Motivation’ sind in
der Survivalliste nicht aufgeführt, da sie auch formale Aspekte berücksichtigen – da es sich
aber um die Motivation handelt, lohnt sich ein vorsichtiger Blick in deren Richtung.
§ 5 Die Geschmacksrichtung ‘Komfortabel’ beinhaltet zusätzlich zu Rechentechnik und Mat-
Lab die wesentlichen mathematischen Aspekte. Diese Variante ist sinnvoll für alle Studierenden,
die früher oder später in ihrem Studium Vorlesungen zur Theoretischen Physik hören
und entsprechend die Veranstaltungen ‘Mathematik für Physiker 3 & 4’.
§ 6 Die Geschmacksrichtung ‘Extreme’ beinhaltet zusätzliche Abschnitte, die Sie mit tiefer
gehenden mathematischen Konzepten oder etwas umfangreicheren (physikalischen) Anwendungsbeispielen
bekannt machen soll, oder die, wie z.B. die Apfelmännchen, Spaß machen
und einen entspannteren Blick auf Mathematik erlauben. Einige Abschnitte machen auch
einfach nur Neugier auf das, was man mit Physik und Mathematik machen kann.
Zu Risiken und Nebenwirkungen
§ 7 Dies ist ein Skript, kein Lehrbuch. Ein Skript hat folgende Eigenschaften:
• es ist unter Zeitdruck entstanden. Insbesondere hat niemand die ganzen Fehler gefunden
und korrigiert.
• es ist durch Zuruf gewachsen: “aber die Studierenden müssen das und das noch wissen, und
hiervon müssen sie auch schon mal gehört haben.” Als Folge ist es ein Sammelsurium von
Teilbereichen. Die Verknüpfungen und grundlegenden Ideen dagegen werden nicht deutlich
genug vermittelt. Suchen Sie diese für das Verständnis wichtigen Ostereier selbst!
• es ist eine Spielwiese der Vorlieben und Eitelkeiten des Dozenten. Sein Stoffumfang ist
einerseits nicht vollständig, an anderen Stellen dagegen zu weit ins Detail gehend (ok, ich
habe eine Vorliebe für Transportprozesse; die Diffusionsgleichung und die Numerik von
gewöhnlichen Differentialgleichungen wäre vielleicht von einem anderen Dozenten weniger
ausführlich behandelt worden).
Fazit: eigentlich lohnt es sich kaum, das Skript aus dem Netz herunter zu laden. Und der
Ausdruck lohnt sich erst recht nicht.
13. März 2007 c○ M.-B. Kallenrode