Mathematik für Physiker - Numerische Physik: Modellierung

510 ANHANG B. MATLAB: THE BASICS
end
x(i)=x(i-1) + dt*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
plot(t,x,’:ob’);
xlabel(’Zeit t’,’Fontsize’,14);
ylabel(’x’,’Fontsize’,14);
title(’Runge-Kutta-Verfahren’,’Fontsize’,18);
Func: rungekuttainter
% Skript für Runge-Kutta mit interaktiver Eingabe der Parameter
% Verwendet die Funktion rungekutta zur Lösung der DGL
% die mathematische Funktion wird über eine datei definiert
clear
format compact % vermeidet die vielen Leerzeilen im Kommandofenster
a=input(’Untere Grenze a= ’) % Eingabe der zur numerischen Lösung
b=input(’Obere Grenze b= ’) % benötigten Parameter aus dem
dt=input(’Schrittweite dt= ’) % Kommandofenster
x0=input(’Anfangswert x0= ’)
datei=input(’Datei mit dotx (Name in Hochkommata) ’)
[t,x]=rungekutta(datei,a,b,dt,x0);
B.6.4
GUI zur numerischen Integration einer DGL
Die vom GUI benötigten Funktionen sind bereits weiter oben gegeben.
Func: dgl int
%dgl_int
%numerische Integration einer Differentialgleichung
%Eingabe: Funktion
% x-Start, untere Grenze des Integrtionsintervalls
% x-Ende, obere Grenze des Integraionsintervalls
%PopUp-Menu: Integrationsverfahren (MatLab-implementierte)
%Ausgabe: Funktionsplot
clear
figure( ...
’Name’,’Numerische Integration einer DGL’, ...
’NumberTitle’,’off’);
axes( ...
’Units’,’normalized’, ...
’Position’,[0.10 0.12 0.6 0.78], ...
’FontUnits’,’Normalized’,’FontSize’,0.055);
Pos = [0.75 0.8 0.2 0.05];
Poshalbe = [0.75 0.8 0.1 0.05];
dPos = [0 -0.1 0 0];
dxPos = [0.1 0 0 0];
xstart=1;xend=5;ystart=2;funk=’dglinput’;
hText = uicontrol( ...
’Style’,’edit’, ...
’Units’,’normalized’, ...
’Position’,Pos-0.5*dPos, ...
’BackgroundColor’,[1 1 1], ...
’String’,’dglinput’);
uicontrol( ...
’Style’,’text’, ...
’Units’,’normalized’, ...
’BackgroundColor’,[1 1 1], ...
’Position’,Pos+0.5*dPos, ...
’HorizontalAlignment’,’left’, ...
’String’,’t-Start’);
13. März 2007 c○ M.-B. Kallenrode