Mathematik für Physiker - Numerische Physik: Modellierung

3.7. MATLAB: DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN II 115
Abbildung 3.22: Darstellung von Funktionen im 3D am Beispiel der Sombrero-Funktion
z(x, y) = z(r) = (sin r)/r mit r = √ x 2 + y 2
[x,y]=meshgrid([-15:1:15]);r=sqrt(x.*x+y.*y)+eps; z=sin(r)./r;
subplot(2,2,1), mesh(x,y,z); title(’Mesh’);
subplot(2,2,2), surf(x,y,z); title(’Surf’);
subplot(2,2,3), surf(x,y,z); shading interp;
title(’Surf + interpolated Shading’);
subplot(2,2,4), contour(z,9); title(’Contour’);
wurden die verschiedenen in Abb. 3.22 gezeigten Darstellungsformen für diese Funktion von
zwei Variablen erzeugt. Neben den bekannten Formen mesh (links oben) und surf (rechts
oben) findet sich eine Variante von surf im linken unteren Teil. Hier wurde durch den Befehl
shading interp auf eine interpolierende Schattierung umgeschaltet und das normalerweise
bei surf schwarz dargestellte Gitter unterdrückt. 7 Die Darstellung im rechten unteren
Teilbild unterscheidet sich von den anderen, da hier die Funktion nicht im 3D sondern über
Isolinien auf die Ebene projiziert dargestellt wird. Der zugehörige Befehl ist contour.
contour
§ 463 Verwendet man an Stelle der Befehle mesh und surf die Befehle meshc und surfc, meshc
so werden zusätzlich zu den Gittern bzw. Flächen im 3D auf der xy-Ebene die Isolinien
dargestellt.
surfc
7 Bei der 3D Darstellung steht natürlich nicht nur die in Abb. 3.22 verwendete Farbpalette ‘jet’ zur
Verfügung (Hüte gibts schließlich in unterschiedlichen Farben). Mit Hilfe des Befehls colormap lassen sich
auch andere Farbpaletten aufrufen:
c○ M.-B. Kallenrode 13. März 2007