Mathematik für Physiker - Numerische Physik: Modellierung

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Aufgabe 332: 0.167
Aufgabe 333: 1
Aufgabe 334: 0.462
Aufgabe 335: 0.693
Aufgabe 336: F = 1000 · π/12 = 26.5, F = π
Aufgabe 337: F = 16
Aufgabe 338: F = 86
Aufgabe 339: F = 0.167
∫ b
a
(x n ) 2 dx = 261.8
Aufgabe 340: (h 2 − a 2 )/(2t 2 ) + (a 2 − b 2 )/4; F (x) = x 2 /(2t 2 ) − x 4 /4
Aufgabe 341: 10m o
Aufgabe 342: (a) u = x 2 , 1 2 ex2 ; (b) u = 3 − x 3 , − 2 3√
3 − x3 , (b) u = 4 − x 2 , − 1 3√
(4 − x2 ) 3 ,
8/3; (d) u = x 2 − 1, 1 3√
(x2 − 1) 3 , √ 3
Aufgabe 343: (a) u = x, du = dx, dv = sin xdx, v = − cos x ⇒ sin x − x cos x
(b) u = 3 2 t , du = 3 2 dx , dv = cos tdt , v = sin t ⇒ 3 2 t · sin t + 3 2 cos t
Aufgabe 344: 41.9
Aufgabe 346: Gesamtfläche F = ∫ 10 1
1 xdx = ln 10 = 2.303, pro Flächenstückchen daher
∆F = 0.767. ln a = 0.767 → a = 2.15 , ln b = 1.534 → b = 4.64
Aufgabe 347: (a) F = 5 3 a2 , V = 17 6 a3 ·π, (b) F = 2, V = 4.9·π, (c) F = 1 4 abπ, V = 2 3 b2 a·π,
(d) F = 8 3 , V = π · 7 1 6 .
c○ M.-B. Kallenrode 13. März 2007