Mathematik für Physiker - Numerische Physik: Modellierung

110 KAPITEL 3. FUNKTIONEN
§ 438 Eine andere Möglichkeit, die Funktion an fplot zu übergeben, ist die Verwendung
eines Handles:
>> fhandle = @(x) x+sin(x).*cos(x); fplot(fhandle,[-2*pi 2*pi],’k’) ←↪
Der Parameter hinter dem Klammeraffen @ gibt an, welches (bzw. bei einer Liste welche)
Argumente an die im anschließenden Ausdruck dargestellte Funktion übergeben werden sollen.
In diesem Fall ist es ein Parameter. Die Funktion wird bei der Definition des Handles
nicht als String angegeben sondern ohne Hochkommata, so wie wir sie auch direkt in einem
m-File eingeben würden. Genauere Informationen finden sich in der MatLab-Hilfe unter
Anonymous Functions.
§ 439 In der oben gegebenen Form erzeugt fplot keine Vektoren der x und y-Werte –
im Workspace treten keine zusätzlichen Variablen auf. fplot kann jedoch auch verwendet
werden, um anstelle der Abbildung zwei Vektoren X und Y mit den Ordinaten- und Abszissenwerten
zu erstellen:
>> [X Y] = fplot(’x.*x + 2*x + 4’,[-5 5]); ←↪
Diese können dann mit plot dargestellt oder anderweitig verarbeitet werden.
eval und feval
eval
feval
§ 440 Die Funktion fplot greift auf die MatLab-Funktion eval zurück, die eine als String
oder über einen Handle gegebene Funktion an verschiedenen Stellen auswertet:
>> fun=’x + sin(x).*cos(x)’; x=2; y=eval(fun) ←↪
y =
1.6216
liefert den Funktionswert von y = x + sin x cos x an der Stelle x = 2;
>> fun=’x + sin(x).*cos(x)’; x=[1 2 3 4]; y=eval(fun) ←↪
y =
1.4546 1.6216 2.8603 4.4947
liefert die Funktionswerte an den im Vektor x spezifizierten Punkten. 6
§ 441 Eng mit eval verwandt ist die universeller verwendbare Funktion feval:
>> fhandle = @(x) x+sin(x).*cos(x); x=2; y=feval(fhandle,x) ←↪
y =
1.6216
Der Vorteil von feval liegt darin, dass feval ein Handle als Argument akzeptiert.
§ 442 Die Möglichkeit, eine Funktion als String, über einen Handle oder durch Aufruf einer
Datei auszuwerten, hat immer dann Vorteile, wenn die Funktion nicht direkt in den m-File
geschrieben werden kann (z.B. bei einem GUI oder einem Algorithmus, der mehrfach auf
verschiedene Funktionen angewandt werden soll) oder wenn die Funktion innerhalb eines
Programms mehrfach ausgewertet werden muss, wie es z.B. bei einem Verfahren zur numerischen
Integration (siehe Abschn. 5.5) oder zur numerischen Lösung einer Differentialgleichung
vorkommt (siehe Abschn. 7.9.7 und 7.10).
6 Achten Sie auf das Multiplikationszeichen! fplot arbeitet auch dann vernünftig, wenn bei der Definition
der Funktion ein Multiplikationszeichen * statt der punktweisen Multiplikation .* verwendet wurde. Auch
eval liefert beim ersten Beispiel einen vernünftigen Wert zurück, da die Funktion nur für einen Skalar ausgewertet
wird. Beim zweiten Beispiel dagegen wird die Funktion für einen Vektor ausgewertet, so dass es bei
Verwendung von * Probleme bei der Ausführung des Produkts sin(x)*cos(x) gibt und MatLab sich mit der
üblichen Fehlermeldung ??? Error using ==> mtimes; Inner matrix dimensions must agree. verabschiedet.
13. März 2007 c○ M.-B. Kallenrode