Mathematik für Physiker - Numerische Physik: Modellierung

3.5. MATLAB: DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN I 109
Die im rechten Teil von Abb. 3.19 gezeigte Abbildung wurde daraus mit Hilfe der folgenden
Befehle erzeugt:
v=load(’speed.dat’);
tplot=plot(v(:,1),v(:,2),’--sr’); hold on;
plot(v(:,1),v(:,3),’--og’); plot(v(:,1),v(:,4),’-->b’);
for i=1:length(v)
vm(i) = sum(v(i,2:4))/3;
end
plot(v(:,1),vm,’k’,’LineWidth’,2);
xlabel(’Zeit’,’FontSize’,14); ylabel(’Ort’,’FontSize’,14); hold off
saveas(tplot,’splot.pdf’)
In der ersten Zeile wird die Tabelle der Messwerte aus der Datei speed.dat in die Matrix
v eingelesen. In den folgenden Zeilen werden die Spalten 2 bis 4 der Matrix jeweils gegen
die erste Spalte geplottet. Die for-Schleife mittelt über die Spalten 2 bis 4 der Matrix,
d.h. es wird zu jedem Zeitpunkt der Mittelwert der Messungen des Ortes gebildet. Dieses
Information wird anschließend als dicke schwarze Linie in den Plot eingetragen. Der Rest ist
Achsenbeschriftung und Speichern der Abbildung.
§ 434 Die Mittelung im voran gegangenen Beispiel hätten wir auch ohne for-Schleife mit der
Sequenz
vm = sum(v(:,2:4),2)/3;
erreichen können: der Doppelpunkt : ohne Angabe von unterer und oberer Grenze eines
Wertebereichs wird wie das Zeichen ∀ interpretiert, d.h. es werden alle Werte dieses Index
durchlaufen.
§ 435 Gerade bei der Darstellung von Messwerten kann es zur Orientierung hilfreich sein,
ein Gitternetz aus waagerechten und senkrechten Linien in der Zeichnung zu haben. Dieses
lässt sich, nach dem Aufruf der Funktion plot, mit Hilfe von grid on ein- und mit Hilfe des
Befehls grid off wieder ausschalten. Das Gitter lässt sich auch separat für jede Koordinate
einzeln ansprechen. Dafür muss die Abbildung durch ein Handle eindeutig klassifiziert sein;
das Anschalten des x-Gitters kann dann mit Hilfe von set(gca,’XGrid’,on) erfolgen.
grid on
grid off
3.5.7 Ergänzung: fplot statt plot
§ 436 Zur Darstellung eines gegebenen funktionalen Zusammenhangs kann statt der MatLab-
Funktion plot die Funktion fplot verwendet werden. Während bei plot die x- und y-Werte
als Vektoren übergegeben werden, akzeptiert fplot die Eingabe der Funktion als String:
fplot
>> fplot(’x + sin(x).*cos(x)’,[-2*pi 2*pi],’k’) ←↪
Außerdem wird der zu betrachtende Wertebereich von x als ein Vektor übergeben, der Parameter
’k’ setzt wieder die Farbe der Linie. Die weiteren Modifikationen an der Abbildung
erfolgen wie bei plot. Die darzustellende Funktion wird an fplot entweder, wie im Beispiel,
als in Hochkommata gesetzter String übergeben, als Name eines m-Files, in dem die Funktion
definiert ist, oder als Handle einer an anderer Stelle im m-File definierten Funktion.
§ 437 Eine etwas längere Formulierung des obigen Beispiels weist erst die Funktion und ihre
Grenzen jeweils einer Variablen zu und ruft anschließend fplot auf:
>> fun=’x + sin(x).*cos(x)’; lims=[-2*pi 2*pi]; fplot(fun,lims,’k’) ←↪
Diese Variante ist dann besonders empfehlenswert, wenn die Funktion und/oder die Grenzen
innerhalb eines Skripts mehrfach benötigt werden.
c○ M.-B. Kallenrode 13. März 2007