Mathematik für Physiker - Numerische Physik: Modellierung

B.3. M-FILES 487
Veranstaltung Zettel Aufgaben/Zettel Punkte/Zettel Punkte/Klausur
Einf. i.d. Physik 1 (EP1) 14 5 50 800
Rechenmethoden 1 (RM1) 12 7 20 400
Allgemeine Chemie (AC) 13 3 60 400
Stöchiometrie (STM) 8 16 80 1000
Tabelle B.1: Datengrundlage für das Beispiel Lehrveranstaltungen 1
Da die Daten in tabellarischer Form vorliegen, ist die Eingabe in Form einer Matrix
sinnvoll, in diesem Fall als
⎛
⎞
14 5 50 800
⎜ 12 7 20 400 ⎟
LV = ⎝
⎠ .
13 3 60 400
8 16 80 1000
Damit ist die Tabelle in der Variablen LV abgelegt, einer 4 × 4-Matrix. Jedes Matrixelement
lässt sich über seine Indizes einzeln ansprechen. So ist die Zahl der Punkte/Zettel
in den Rechenmethoden in der 2. Zeile und 3. Spalte eingetragen, d.h. sie
ist das Element LV(2,3), wie sich durch das Fragment
>> LV=[14, 5, 50, 800;12, 7, 20, 400;13, 3, 60, 400;8, 16, 80, 1000]; ←↪
>> LV(2,3) ←↪
ans =
20
überprüfen lässt. Um die Gesamtzahl der Aufgabenzettel zu erhalten, müssen die
Elemente der ersten Spalte addiert werden. Die erste Spalte von LV können wir mit
Hilfe des Doppelpunktes : als Symbol für ‘verwende alle Elemente dieser Zeile bzw. :
Spalte’ als Spaltenvektor darstellen:
>> S1 = LV(:,1) ←↪
S1 =
14
12
13
8
Die Addition der Elemente des Vektors erfolgt mit Hilfe der Funktion sum, d.h. wir
erhalten die Gesamtzahl der Zettel durch
>> ZettelZahl = sum(S1) ←↪
ZettelZahl =
47
bzw. wenn wir uns den Umweg über den Spaltenvektor S1 ersparen wollen direkt als
>> ZettelZahl = sum(LV(:,1)) ←↪
ZettelZahl =
47
Die Gesamtzahl der Aufgaben ist die Summe über die Zahl der Aufgabenzettel multipliziert
mit der Zahl der Aufgaben pro Zettel über alle Veranstaltungen – oder formal
das Skalarprodukt aus der ersten und zweiten Spalte der Matrix:
>> Aufgaben = dot(LV(:,1),LV(:,2)) ←↪
Aufgaben =
321
Damit haben wir die erforderlichen formalen Grundlagen zur Manipulation der Matrix
erarbeitet. Jetzt müssen wir uns inhaltliche Fragen stellen, nämlich welche Informationen
aus der Matrix extrahiert werden sollen. Ein Beispiel wäre
sum
c○ M.-B. Kallenrode 13. März 2007