Mathematik für Physiker - Numerische Physik: Modellierung

B.3. M-FILES 485
Abbildung B.2: Enfachste Version eines
Plots in MatLab, erstellt mit dem Befehl
plot(x,y)
B.2.3
Funktionen
§ 1796 MatLab kennt die elementaren mathematischen Funktionen, vgl. Tabelle B.5. Dazu
gehören die Winkelfunktionen und ihre Umkehrfunktionen, die Exponentialfunktion, und der
Logarithmus.
§ 1797 Die Tabelle weist auf zwei weitere Eigenschaften von MatLab hin:
• Variablen können komplexe Größen sein (sonst würden Funktionen wie imag und real
nicht sinnvoll sein) und
• Funktionen können mehr als eine Variable als Argument enthalten, z.B. gcd oder rem.
§ 1798 Alle diese Funktionen werden elementweise auf Arrays angewandt. Verwenden wir als
Variable einen Vektor x und wenden eine Funktion auf diesen Vektor an, so ist das Ergebnis
ein Vektor y mit den Funktionswerten. Die Elemente der beiden Vektoren sind einander
paarweise zugeordnet. Auf diese Weise können wir einfach einen Plot einer Funktion erzeugen:
>> x=[-10:0.1:10]; ←↪
>> y=sin(x); ←↪
>> plot(x,y) ←↪
§ 1799 In der ersten Zeile wird ein Vektor x erzeugt, der sich von -10 bis +10 erstreckt und
dessen Elemente einen Abstand von 0.1 haben. In der zweiten Zeile wird der dazu gehörige
Vektor y der Funktionswerte erzeugt, in diesem Fall der Sinus. Die dritte Zeile ruft den
Befehl plot auf, der den Vektor y gegen den Vektor x plottet. Dazu öffnet MatLab ein neues
fenster, in dem die Abbildung dargestellt wird; das Ergebnis ist in Abb. B.2 gezeigt. Verfahren
zur Verbesserung der Darstellung (insbesondere Achsenbeschriftung, andere Zeichensätze,
Symbole usw.) werden in Abschn. 3.5.1 vorgestellt.
plot
§ 1800 Voraussetzung für die Anwendung von plot ist, dass beide Vektoren gleich lang sind:
das ist hier auf Grund der Art, wie y aus x erzeugt wurde, der Fall. Ansonsten gibt MatLab
eine Fehlermeldung
>> a=[2 4 6];b=[2 4 6 8]; ←↪
>> plot(a,b) ←↪
??? Error using ==> plot
Vectors must be the same lengths.
B.3 m-Files
§ 1801 Für längere oder häufiger zu wiederholende Operationen ist es sinnvoll, die Anweisungen
nicht im Befehlsfenster von Hand einzugeben sondern in einer m-Datei abzulegen
und diese anschließend auszuführen. m-Files können nicht nur zum einfachen Abarbeiten
einer Folge von Anweisungen verwendet werden sondern auch zur Definition von Funktionen.
c○ M.-B. Kallenrode 13. März 2007