Mathematik fÃ¼r Physiker - Numerische Physik: Modellierung

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INHALTSVERZEICHNIS xxiii B MatLab: The Basics 480 B.1 Getting Started . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480 B.2 MatLab als Taschenrechner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481 B.2.1 Definition von Variablen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482 Beispiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482 Variablennamen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482 Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483 B.2.2 Grundrechenarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483 Beispiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484 Punktweise Multiplikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484 B.2.3 Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485 B.3 m-Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485 B.3.1 m-Files als Skript . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486 B.3.2 m-File als Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486 B.4 Speichern und Lesen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490 B.4.1 Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490 B.4.2 Save . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490 B.5 Nützliche und weniger nützliche Tabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491 B.5.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491 Fallgrube Variablennamen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491 Zahlenformate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492 B.5.2 Elementare mathematische Operationen . . . . . . . . . . . . . . . . . 493 B.5.3 Vergleichsoperationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495 B.5.4 Polynome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495 B.5.5 Gewöhnliche Differentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498 B.5.6 Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498 B.5.7 Vektoranalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498 B.5.8 Partielle Differentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498 B.5.9 Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498 B.5.10 Graphische Darstellung allgemein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498 B.6 MatLab Skipte, Funktionen und GUIs: Quellcode . . . . . . . . . . . . . . . 500 B.6.1 GUI plottest popup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500 Main: plottest popup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501 Sub: setplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502 B.6.2 GUI num int . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503 Main: num int . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503 Sub: setintegration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504 Func: mittelgui . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504 Func: trapezgui . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505 Func: simpsongui . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505 B.6.3 <strong>Numerische</strong> Verfahren handgestrickt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505 Skript: eulerskript . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505 Func: eulervorwaerts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506 Skript: eulerrueckskript . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506 Func: eulerrueckwaerts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507 Skript: leapfrogskript . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507 Func: leapfrog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508 Skript: rungekuttaskript . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508 Func: rungekutta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509 Func: rungekuttainter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510 B.6.4 GUI zur numerischen Integration einer DGL . . . . . . . . . . . . . . 510 Func: dgl int . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510 Func: dglinput . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511 Func: setidglint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511 c○ M.-B. Kallenrode 13. März 2007
0 INHALTSVERZEICHNIS C Erste Hilfe 513 C.1 Binome, Potenzen, pq-Formeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513 C.1.1 Binome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513 C.1.2 Quadratische Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514 C.1.3 Umgang mit Potenzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516 C.2 Elementares Differenzieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520 C.2.1 Wozu? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520 C.2.2 Wie? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523 Ableitungen elementarer Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523 Ableitungsregeln zusammen gefasst . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524 Beispiele Produktregel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525 Beispiele Kettenregel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526 Beispiel Produkt und Kettenregel kombiniert . . . . . . . . . . . . . . 527 Extremwertaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528 C.3 Elementares Integrieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529 C.3.1 Wozu? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529 C.3.2 Wie? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530 Integrale elementarer Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531 Integrationsregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531 Beispiele Substitution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533 Beispiele partielle Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534 Nullstellen und bestimmtes Integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535 Fläche zwischen zwei Kurven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537 C.3.3 Rotationskörper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538 Integralrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542 D Lösungen zu Fragen und Aufgaben 545 13. März 2007 c○ M.-B. Kallenrode
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Seite 19 und 20: xviii INHALTSVERZEICHNIS 6.5 Schnee
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Seite 37 und 38: 12 KAPITEL 1. VEKTOREN Abbildung 1.
Seite 39 und 40: 14 KAPITEL 1. VEKTOREN 1.4.1 Skalar
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Seite 67 und 68: 42 KAPITEL 1. VEKTOREN 1.7.3 Andere
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Seite 71 und 72: 46 KAPITEL 1. VEKTOREN Aufgabe 6 Ü
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Kapitel 3 Funktionen Wir suchen nac
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82 KAPITEL 3. FUNKTIONEN § 320 Ein
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84 KAPITEL 3. FUNKTIONEN Abbildung
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90 KAPITEL 3. FUNKTIONEN Jede Kompo
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108 KAPITEL 3. FUNKTIONEN 10 120 10
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110 KAPITEL 3. FUNKTIONEN § 438 Ei
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118 KAPITEL 3. FUNKTIONEN Kontrollf
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120 KAPITEL 3. FUNKTIONEN Aufgaben
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122 KAPITEL 4. DIFFERENTIALRECHNUNG
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Kapitel 5 Integration Discovery con
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166 KAPITEL 5. INTEGRATION Abbildun
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168 KAPITEL 5. INTEGRATION § 650 N
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170 KAPITEL 5. INTEGRATION Fallen d
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172 KAPITEL 5. INTEGRATION Integrat
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174 KAPITEL 5. INTEGRATION parallel
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178 KAPITEL 5. INTEGRATION bestimme
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186 KAPITEL 5. INTEGRATION 5.5.2 Tr
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190 KAPITEL 5. INTEGRATION cumsum c
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196 KAPITEL 5. INTEGRATION Frage 60
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198 KAPITEL 5. INTEGRATION Aufgaben
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200 KAPITEL 6. KOMPLEXE ZAHLEN da m
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202 KAPITEL 6. KOMPLEXE ZAHLEN Abbi
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206 KAPITEL 6. KOMPLEXE ZAHLEN § 7
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210 KAPITEL 6. KOMPLEXE ZAHLEN Die
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212 KAPITEL 6. KOMPLEXE ZAHLEN § 8
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214 KAPITEL 6. KOMPLEXE ZAHLEN Funk
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224 KAPITEL 6. KOMPLEXE ZAHLEN Kont
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226 KAPITEL 6. KOMPLEXE ZAHLEN Math
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Kapitel 7 Gewöhnliche Differential
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230 KAPITEL 7. GEWÖHNLICHE DIFFERE
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306 KAPITEL 8. MATRIZEN Zusammenhan
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310 KAPITEL 8. MATRIZEN 8.2.1 Grund
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312 KAPITEL 8. MATRIZEN § 1156 Als
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314 KAPITEL 8. MATRIZEN Jeder Kompo
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316 KAPITEL 8. MATRIZEN 1 √ (|↑
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320 KAPITEL 8. MATRIZEN = (a 11 a 2
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324 KAPITEL 8. MATRIZEN § 1214 Eig
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326 KAPITEL 8. MATRIZEN 8.3 Mathema
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328 KAPITEL 8. MATRIZEN § 1232 Zum
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330 KAPITEL 8. MATRIZEN Das ist sel
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332 KAPITEL 8. MATRIZEN § 1248 Wen
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338 KAPITEL 8. MATRIZEN Lorentz Tra
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340 KAPITEL 8. MATRIZEN Die Deviati
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348 KAPITEL 8. MATRIZEN Kontrollfra
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350 KAPITEL 8. MATRIZEN Mathematisc
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Kapitel 9 Verallgemeinerte Funktion
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354 KAPITEL 9. VERALLGEMEINERTE FUN
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Kapitel 10 Vektoranalysis I’ve go
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370 KAPITEL 10. VEKTORANALYSIS Abbi
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462 KAPITEL 12. STATISTIK Abb. 12.1
Seite 489 und 490:
464 KAPITEL 12. STATISTIK Tabelle 1
Seite 491 und 492:
466 KAPITEL 12. STATISTIK Nach Divi
Seite 493 und 494:
Seite 495 und 496:
470 KAPITEL 12. STATISTIK von (12.3
Seite 497 und 498:
472 KAPITEL 12. STATISTIK (12.34) i
Seite 499 und 500:
474 KAPITEL 12. STATISTIK Aufgabe 2
Seite 501 und 502:
476 KAPITEL 12. STATISTIK Aufgabe 2
Seite 503 und 504:
Anhang A Nützliches .... ... A.1 F
Seite 505 und 506:
Anhang B MatLab: The Basics .... ..
Seite 507 und 508:
482 ANHANG B. MATLAB: THE BASICS §
Seite 509 und 510:
484 ANHANG B. MATLAB: THE BASICS Be
Seite 511 und 512:
486 ANHANG B. MATLAB: THE BASICS §
Seite 513 und 514:
488 ANHANG B. MATLAB: THE BASICS 1.
Seite 515 und 516:
490 ANHANG B. MATLAB: THE BASICS B.
Seite 517 und 518:
492 ANHANG B. MATLAB: THE BASICS pi
Seite 519 und 520:
494 ANHANG B. MATLAB: THE BASICS ab
Seite 521 und 522:
496 ANHANG B. MATLAB: THE BASICS po
Seite 523 und 524:
498 ANHANG B. MATLAB: THE BASICS Ma
Seite 525 und 526:
500 ANHANG B. MATLAB: THE BASICS +
Seite 527 und 528:
502 ANHANG B. MATLAB: THE BASICS dx
Seite 529 und 530:
504 ANHANG B. MATLAB: THE BASICS
Seite 531 und 532:
506 ANHANG B. MATLAB: THE BASICS su
Seite 533 und 534:
508 ANHANG B. MATLAB: THE BASICS fh
Seite 535 und 536:
510 ANHANG B. MATLAB: THE BASICS en
Seite 537 und 538:
512 ANHANG B. MATLAB: THE BASICS [t
Seite 539 und 540:
514 ANHANG C. ERSTE HILFE n = 0 1 n
Seite 541 und 542:
516 ANHANG C. ERSTE HILFE Wir ziehe
Seite 543 und 544:
518 ANHANG C. ERSTE HILFE Beider Qu
Seite 545 und 546:
520 ANHANG C. ERSTE HILFE Abbildung
Seite 547 und 548:
522 ANHANG C. ERSTE HILFE schleunig
Seite 549 und 550:
524 ANHANG C. ERSTE HILFE Ableitung
Seite 551 und 552:
526 ANHANG C. ERSTE HILFE und damit
Seite 553 und 554:
528 ANHANG C. ERSTE HILFE Alternati
Seite 555 und 556:
Seite 557 und 558:
532 ANHANG C. ERSTE HILFE • die S
Seite 559 und 560:
534 ANHANG C. ERSTE HILFE Beachten
Seite 561 und 562:
Seite 563 und 564:
538 ANHANG C. ERSTE HILFE § 1900 D
Seite 565 und 566:
540 ANHANG C. ERSTE HILFE Differenz
Seite 567 und 568:
542 ANHANG C. ERSTE HILFE Aufgabe 3
Seite 569 und 570:
544 ANHANG C. ERSTE HILFE Aufgabe 3
Seite 571 und 572:
546 ANHANG D. LÖSUNGEN ZU FRAGEN U
Seite 573 und 574:
Seite 575 und 576:
Seite 577 und 578:
Seite 579 und 580:
Seite 581 und 582:
Abbildungsverzeichnis 1 Information
Seite 583 und 584:
558 ABBILDUNGSVERZEICHNIS 6.4 Küst
Seite 585 und 586:
560 ABBILDUNGSVERZEICHNIS C.5 Stamm
Seite 587 und 588:
Literaturverzeichnis [1] M. Abramow
Seite 589 und 590:
564 LITERATURVERZEICHNIS [55] W.H.
Seite 591 und 592:
566 INDEX grid off, 109 grid on, 10
Seite 593 und 594:
568 INDEX Blindwiderstand, 208 Boge
Seite 595 und 596:
570 INDEX Euler Formel, 62, 63, 66,
Seite 597 und 598:
572 INDEX Funktion, 86 geometrische
Seite 599 und 600:
574 INDEX MatLab, 43 Kriechfall, 24
Seite 601 und 602:
576 INDEX parallel, 6 gegensinnig,
Seite 603 und 604:
578 INDEX gedämpft, 242 gedämpfte
Seite 605 und 606:
580 INDEX interne, 211 Verschiebung
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Mathematik fÃ¼r Physiker - Numerische Physik: Modellierung

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