Mathematik für Physiker - Numerische Physik: Modellierung

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Darstellung ist mehr auf Rechentechnik als auf Mathematik ausgelegt und die Beispiele sind
ausführlich. Außerdem gibt es viele Aufgaben zum Üben (mit Lösungen).
§ 15 Ausdrücklich warnen möchte ich vor der intensiven Verwendung von Glaeser’s mathematischem
Werkzeugkasten [15]. Die Anwendungsbeispiele machen das Buch attraktiv, aber
es enthält etwas zu viele Fehler und bietet keinen zusammenhängenden Aufbau. Eine gleichzeitige
Vorliebe für den Glaeser und den Physik Master ist nicht sehr sinnvoll.
Rechentechnik
§ 16 Für die rechentechnischen Fertigkeiten natürlich als Eigenwerbung: Kallenrode, Rechenmethoden
der Physik [26]. Das ist die Vorgänger-Vorlesung mit einem geringeren mathematischen
Anspruch, allerdings ungefähr gleichem inhaltlichen Spektrum und vielen durchgerechneten
Beispielen. Sie können es gut als ‘Rückfalllösung’ verwenden: dort lernen sie die
minimalen Fertigkeiten zum Überleben in der Experimentalphysik.
§ 17 Falls Sie beim Rechnen ein führendes Händchen benötigen, ist Papula [44, 45, 46] geeignet:
auch wenn im Titel der Begriff Mathematik auftaucht, liegt der Schwerpunkt eindeutig
im Pauken von Verfahren. Diese werden sehr gut erklärt, auch entspricht der Stoffumfang
im wesentlichen dem hier benötigten. Papulas Fluch ist seine Vorliebe für kartesische Koordinaten.
Daher finden Sie bei einigen Problemen zwar eine Lösung, machen sich das Leben
aber unnötig schwer. Intensive Arbeit mit dem Papula ist nur sinnvoll, wenn Sie bereits jetzt
wissen, dass der Physik Master nicht in Ihre Lebensplanung passt.
Mathematik für Physiker
§ 18 Außer dem Buch von McQuarrie [39] gibt es in dieser Rubrik eine Vielzahl mehr oder
weniger empfehlenswerter Bücher. Der Standard der 80er Jahre, der Großmann [17], gibt eine
recht knappe Einführung und dürfte heutzutage als eher schwer zugänglich gelten. Dies gilt
auch für den Joos–Richter [60].
§ 19 Auf Grund ihrer Vorstellungen über Ausbildungsinhalte sind viele der deutschsprachigen
Bücher sehr mathematisch, d.h. Satz–Beweis orientiert. Eine Ausnahme bildet Lang und
Pucker [33] – wobei ich einige der Vorbehalte, die ich meinem Skript gegenüber habe, auch
auf dieses Buch übertragen möchte.
§ 20 Im englischen Sprachraum und insbesondere in den USA ist man, wie z.B. der Mc-
Quarrie [39] zeigt, wesentlich pragmatischer. Daher gibt es dort auch eine Fülle von weiteren
Büchern, alle mit unterschiedlichen Gewichtungen. Als Beispiele seien genannt Hasani [19],
Jordan and Smith [25], Seaborn [64] und Weber and Arfken [73]. Bei letzterem ist allerdings
der Titel Essential mathematical methods for physicists ein eher britisches Understatement
– aber für die späteren Theorie Vorlesungen sind sie damit bestens gerüstet.
Handbücher
§ 21 Sie sollten sich mit dem Gedanken vertraut machen, dass man nicht alle mathematischen
Hilfsmittel im Kopf haben kann. Ein Handbuch hilft beim Nachschlagen von Verfahren
– allerdings nicht beim Erlernen derselben. Im Laufe des Semesters sollten Sie ernsthaft die
Anschaffung eines solchen Hilfsmittels erwägen. Das klassische Handbuch ist der Bronstein[7]
oder in modernerer Variante und mit Abschnitten zu numerischen Verfahren der Stöcker [70].
§ 22 Falls der Physik-Master abseits Ihrer Ziele liegt, ist Hering et al. [21] eine gute Alternative:
es deckt neben der Mathematik auch auch die Physik ab (und das in sehr guter Weise)
und ist mit deutlich weniger Vorwissen zugänglich als Bronstein oder Stöcker.
13. März 2007 c○ M.-B. Kallenrode