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Als geometrische Größe entspricht der Goldene Schnitt der Gleichung
AC : CB = CB : AB z.B.: 3 : 5 = 5 : 8).
Als genaue Verhältniszahl ergibt sich dabei 1,618 ... (bzw. abgekürzt 1,6).
Man erhält die kleinere Proportionsseite, indem man die größere Seite durch 1,6 teilt:
(z.B.: 5 : 1,6 = 3,1 = 3).
die größere Proportionsseite, indem man die kleinere Seite mit 1,6 multipliziert:
(z.B.: 5 x 1,6 = 8).
(genau lässt sich der Goldene Schnitt nur mit Hilfe einer geometrischen Konstruktion
ermitteln. Allerdings ist es wahrscheinlich gerade diese relative Ungenauigkeit, die beim
Betrachter seine positiven Empfindungen weckt).
Für den Goldenen Schnitt sprechen:
- seine große Klarheit, seine Einfachheit.
- seine Bevorzugung bei psychologischen Experimenten.
- seine häufige Verwendung in der Praxis (kulturelle Gewohnheit).
8. Die Perspektive
Alle dreidimensionalen Räume sieht der Mensch perspektivisch (d.h. in dem Rahmen von
mathematisch-geometrischen Gesetzen). Auch der Einsatz der Perspektive in der Gestaltung
war bereits den alten Griechen bekannt. Sie verwendeten sie bereits bei den
Gebäudedarstellungen auf ihren Bühnenbildern. Die Römer übernahmen sie von dort und
führten sie zu einem Höhepunkt (pompejanische Malerei). Die dargestellten Seiten wurden
dabei perspektivisch verkürzt gezeigt. Allerdings geriet dieses Wissen später in Europa in
Vergessenheit.
Im Mittelalter kannte man hier dagegen die Bedeutungsperspektive:
- dem größer oder kleiner Darstellen von Personen je nach ihrer sozialen
Stellung.
- Auch der Goldgrund war in dieser Verbindung nicht nur ein einfacher
Hintergrund, sondern das „transparente Tor zum göttlichen Licht“.
Unsere heutigen mathematisch konstruierten Kenntnisse der Perspektive gehen auf den
Florentiner Architekten Filippo Brunelleschi (1377 – 1446, Überwinder der Gotik, führte den
Humanismus in die Architektur ein), also die Frührenaissance zurück. Wie es dazu kam, ist
nicht bekannt. Wahrscheinlich erfand er sie, als er mit Donatello (nach 1402) die antiken
Ruinen von Rom vermaß. 1410 nutzte er bereits sein Wissen beim Malen der Tafeln zweier
Plätze (Piazza S. Giovanni u. Piazza della Signora). 1417 nutzte Donatelo dieses Wissen bei
der Schaffung seines Georgreliefs. Bereits 25 Jahre später legte Leon Battista Alberti in
seinem Traktat „Über die Malerei“ (1435) die Regeln der Zentralperspektive fest.
Anfängliche Unzulänglichkeiten wurden schnell überwunden. Bereits mit Leonardo da Vinci
(1452 – 1519) erreichte die Perspektivforschung dann ihren Höhepunkt:
- Seine Farb- und Luftperspektive (zartes Verschwimmen der Konturen im
Raum) galten bis zum Impressionismus als beispielhaft. Über sie erzielten die
holländischen Maler des 15. und 16. Jhs. ihre Raumeffekte in ihren
Landschaftsdarstellungen.
- Sein kurvenlineares Perspektivsystem (Wahrnehmungsverzerrungen sollten
darin über verschiedene Fluchtpunkte aufgefangen werden) wurde erst von den
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