Dicionario de filosofia.pdf - Charlezine

GRANDEZA 491 GRAU
(Aspects ofthe Theory o/Syntax, 1956, I, § 4).
Uma G. desse tipo, por um lado, seria "um
modelo explicativo, ou seja, uma teoria da intuição
lingüística do falante nativo" e, por outro,
mostraria que "as estruturas profundas são muito
semelhantes de uma língua para outra e as
regras que as manipulam e interpretam também
parecem derivar de uma classe muito
restrita de operações formais concebíveis" (Ensaios
lingüísticos, trad. it., III, 1969, pp. 19 e
272). Essa G. seria, assim, a matriz de qualquer
G. possível e também apresentaria os critérios
para a escolha de determinada G. na
constituição de uma linguagem.
GRANDEZA (gr. PÍ7E60Ç; lat. Magnitudo;
in. Size, Magnitude; fr. Grandeur, ai. Grõsse;
it. Grandezzd). Segundo Aristóteles, quantidade
mensurável, distinta da multiplicidade, que
é a quantidade numerãvel, e a ela correspondente.
Aristóteles acrescenta que, enquanto
a multiplicidade é potencialmente divisível
em partes não contínuas, a G. é divisível em
partes contínuas. Portanto, são G. o comprimento,
a largura, a profundidade (Met., V,
13, 1020 a 7). Kant fez da G. um princípio da
Razão Pura, mais precisamente um "axioma
da intuição", mas não mantém imutável esse
conceito. "A percepção de um objeto como
fenômeno", diz Kant, "só é possível por meio
da unidade sintética da multiplicidade da intuição
sensível dada, graças à qual a unidade
da composição da multiplicidade homogênea
é pensada no conceito de uma G.; os
fenômenos são todos G., aliás G. extensivas
porque devem ser representados como intuições
no espaço e no tempo". Segundo Kant,
dizer G. extensivas significa que "a representação
das partes torna possível a representação
do todo e por isso a precede"; conceito
que torna a matemática aplicável aos objetos
da experiência (Crít. R. Pura, Anal. dos princ,
cap. II, seç. III, 1). Tudo isso significa que a
G. é uma quantidade empírica que pode
ser aplicada à matemática, ou seja, que é
mensurável. No pensamento matemático moderno
a relação entre a noção de G. e a de
mensurabilidade se mantém, mas às vezes se
inverte. É o que ocorre em Russell, para quem
G. é a "propriedade que várias coisas mensuráveis
podem possuir em comum". E acrescenta:
"A crença de que haja semelhante propriedade,
pertencente a cada um dos termos de dado
grupo, eqüivale logicamente à crença de que
haja uma relação simétrica e transitiva entre os
componentes de cada par de termos desse grupo"
(Human Knowledge, IV, 6; trad. it., p. 411)
(v. QUANTIDADE).
GRAU (lat. Gradus; in. Degree, Grade-, fr.
Degré; ai. Grad; it. Grado). A importância desta
noção se deve à sua relação com a noção de
infinitésimo e, por isso, só começa com Leibniz,
que utiliza essa palavra com sentido metafísico,
e não matemático ou físico. Os escolásticos,
porém, usavam essa palavra ao falarem
de "G. de perfeição" do universo e, portanto,
da "prova dos G." da existência de Deus (v.
DEUS, PROVAS DE). Bacon falava de uma "tábua
dos G." (v. TÁBUA), Locke aludia aos G. das
idéias simples (Ensaio, IV, 2, 11) e, em sentido
mais preciso e moderno, Galilei observava:
"Segue-se que, diminuindo sempre nessa razão
a velocidade antecedente, não haverá G. de velocidade
tão pequeno, ou melhor, de lentidão
tão grande, no qual não se tenha constituído o
mesmo móvel depois da partida da infinita lentidão,
ou seja, do repouso, etc." (Disc. delle
nuove scienze, III; Op., VIII, p. 199). Mas foi
só com a lex continui, estabelecida por Leibniz,
que a noção de G. passou a ser conceito
fundamental da matemática, da física e da metafísica.
Segundo a lei da continuidade, passa-se
por G. do grande ao pequeno, do repouso
ao movimento ou vice-versa, assim
como se passa por G. das percepções evidentes
às que são pequenas demais para serem
observadas (Nouv. ess., 1703, pref.). A partir
de Leibniz o G. passa a ser noção fundamental
da metafísica. Definida por Wolff como "quantidade
das quantidades" (Ont., § 747) e por
Baumgarten nos mesmos termos (Met., § 246),
Kant erigiu essa noção em "princípio da razão
pura", expressando-a do seguinte modo:
"Em todos os fenômenos o real, que é objeto
da sensação, tem uma grandeza intensiva, ou
seja, um G.". Para Kant, é nesse princípio, que
serve de base às "antecipações" da percepção,
que se funda o conceito de continuidade tanto
em física quanto em matemática (Crít. R. Pura,
Anal. dos princípios, seç. 3, 2 a ). Na realidade, a
noção de contínuo e a de G. não são diferentes.
Como observava Leibniz, a lex continui
leva a considerar, por exemplo, o repouso
como um G. do movimento e, em geral, qualquer
qualidade como um G. da qualidade
oposta. Hegel expressou essa idéia ao falar da
transformação da quantidade em qualidade ou
vice-versa: "À primeira vista, a quantidade aparece
como tal contrapondo-se à qualidade; mas