Dicionario de filosofia.pdf - Charlezine

NUMENO 718 NUMERO
NÚMENO (gr. vooÚLtevov; in. Noumenori;
fr. IVoumêne, ai. Noumenon-, it. Noumeno). Este
termo foi introduzido por Kant para indicar
o objeto do conhecimento intelectual
puro, que é a coisa em si(v.). Na dissertação
de 1770, Kant diz: "O objeto da sensibilidade
é o sensível; o que nada contém que não
possa ser conhecido pela inteligência é o inteligível.
O primeiro era chamado de fenômeno
pelas escolas dos antigos; o segundo,
de N." (De mundi sensibilis, etc, § 3). Na
realidade, a palavra N. às vezes é usada pelos
filósofos gregos, não em contraposição a fenômeno,
mas a sensível, como em Platão: "Se intelecção
e opinião verdadeira são duas coisas
diferentes, então sem dúvida existirão entes
que, conquanto não sejam sensíveis para nós,
são apenas pensados" (Tim., 51 d); algumas vezes
é usada em contraposição ao objeto diretamente
apreensível, como nos estóicos: "A compreensão
se produz com a sensação— e então
é compreensão de coisas brancas, pretas, ásperas
ou lisas — ou com o raciocínio — e então
é compreensão de nexos demonstrativos,
como quando se demonstra que os deuses
existem e que exercem a providência. Das
coisas pensadas, algumas são pensadas segundo
a ocasião, outras segundo a semelhança,
outras segundo a composição e outras
segundo contrariedades" (DiÓG. L, VII,
52). É mais freqüente nos antigos (sobretudo
em Platão, em Aristóteles e nos neoplatônicos)
o uso do termo inteligível (vOT)ióç),
não em contraposição a fenômeno, mas a sensível
(cf., p. ex., ARISTÓTELES, Et. nic, X, 4, 11 74
b 34).
NÚMERO (gr. àpt0|tóç; lat. Numerus; in.
Number, fr. Nombre, ai. Zahl; it. Numero). Na
história deste conceito, podem-se distinguir
quatro fases conceptuais diferentes, que deram
lugar a quatro definições diferentes: I a fase realista;
2- fase subjetivista; 3 a fase objetivista; 4 a
fase convencionalista.
I a A fase realista é caracterizada pela tese de
que o N. é um elemento constitutivo da realidade,
por ser acessível à razão, mas não aos sentidos.
Essa foi a tese dos pitagóricos, que, segundo
relata Aristóteles, acreditavam que "as coisas
são N.", ou seja, "compostas de N. como
seus elementos" (Met., XIV, 3, 1090 a 21). A
esta crença está ligada a definição de N. como
"sistema de unidades", própria dos pitagóricos
(J. STOBEO, Ecl, I, 18): essa definição serviu de
modelo à de Euclides ("multidão de unidades",
EL, VII, 2) e durante muito tempo fundamentou
a matemática. Para Platão, o N. encontravase
onde houvesse uma ordem, um limite do
ilimitado. Entre a multiplicidade ilimitada (p.
ex., dos sons vocais) e a unidade absoluta, o N.
se insere como um limite (p. ex., distinção e
enumeração das letras do alfabeto), e por isso
sempre se encontra onde há ordem e inteligência
(Fil., 18 a ss.). Por outro lado, o N. neste
sentido não está ligado a algo de visível ou de
tangível: é, portanto, diferente do N. utilizado
pelo homem em suas tarefas práticas (Rep., 525
d). Essa tese (que não é a dos platônicos de
tendência pitagórica, que consideravam as idéias
como N.; cf. ARISTÓTELES, Met., XIV, 3) é substancialmente
apoiada por Aristóteles: "As entidades
matemáticas não são mais substâncias
que os corpos; precedem na lógica, mas não na
existência, as coisas sensíveis, e não podem
existir separadamente. Mas, desde que não podem
sequer residir nas coisas sensíveis, não
devem existir de modo absoluto, ou devem
existir de algum modo especial, que não é a
existência absoluta" (Met., XIII, 3, 1077 b 12).
Este modo de existência especial, próprio das
entidades matemáticas, é definido pelas próprias
proposições matemáticas: "E estritamente
verdadeiro" — diz Aristóteles — "que existem
entidades matemáticas e que elas são tais quais
a matemática diz que são" (Ibid., XIII, 3, 1077
b 3D. Aristóteles pretende dizer que as entidades
matemáticas têm uma existência análoga
às entidades da física (p. ex., ao movimento):
são abstraídas das causas sensíveis, mas não
são separáveis destas. Desse ponto de vista, o
número é "uma pluralidade medida ou uma
pluralidade de medida", e a unidade não é um
N., mas medida do N. (Met., XIV, 1, 1088 a 5):
definição que repete a de Platão e antecipa a
de Euclides, já lembrada.
2 a A segunda fase conceptual da noção de
N. pode começar com Descartes: "O N. que
consideramos em geral, sem refletirmos sobre
coisa alguma criada, não existe fora de nosso
pensamento, assim como não existem todas as
outras idéias gerais que os escolásticos incluem
sob o nome de universais" (Princ.phil., I, 58).
Em outras palavras, o N. é uma idéia, um ato
ou uma manifestação do pensamento. A definição
daí resultante é a de operação: o N. é uma
operação de abstração executada sobre coisas
sensíveis. Esse conceito é repetido muitas vezes
na filosofia moderna. Hobbes pôs o N.
entre as coisas "não existentes", que são ape-