Dicionario de filosofia.pdf - Charlezine

ARQUEOLÓGICA, HISTÓRIA 80 ARQUITETÔNICA
temática dos números naturais, isto é, dos números
inteiros positivos. Entendem-se comumente
por leis da A. as seguintes proposições
ou regras:
l a a+fe = £>+a (lei eomutativa da adição);
2- ab = ba (lei eomutativa da multiplicação);
3 a a + (b + c) = (a + b) + c (lei associativa da
adição);
4 a cájac) = (ab)c (lei associativa da multiplicação);
5 a a(b + c) = ab + ac (lei distributiva).
A formalização da A., isto é, a redução da A.
a um sistema lógico fundado em poucos axiomas,
foi efetuada pela primeira vez por Peano,
que se valeu de alguns conceitos de Dedekind.
Peano pressupôs como primitivas as noções de
zero, de conjunto de números naturais e de
sucessão enunciada com a expressão o sucessivo
de. Mostrou que todas as proposições da A.
podiam derivar dos cinco axiomas seguintes:
l e 0 é um número natural;
2- se x é um número natural, o número
sucessivo também é um número natural;
3 e se x e y são números naturais e se o
sucessivo de x é idêntico ao sucessivo de y,
então x e y são idênticos;
4 S se x é um número natural, o número
sucessivo de x é diferente de O,
5 S se 0 pertence a um conjunto oeseo
sucessivo de um número natural qualquer pertence
também a esse conjunto, o conjunto dos
números naturais é uma parte de a.
Com a expressão aritmetízação da matemática
entende-se, às vezes, a exigência surgida
em meados do séc. XIX, no campo das matemáticas,
principalmente por obra de Weierstrass,
de conferir unidade e rigor lógico à análise
matemática, fundando-a numa teoria dos números
reais. Essa teoria foi depois desenvolvida
por Cantor (1845-1918) e Dedekind
(1831-1916).
Cf. as memórias de lógica matemática de
Peano, ora coligidas em Opere scelte, Roma,
1958. Cf. também B. RUSSELL, Introduction to
Mathematical Philosophy, 1918 (v. MATEMÁTI-
CA; NÚMERO).
ARQUEOLÓGICA, HISTÓRIA (in. Archeological
history, fr. Histoire archéologique, ai.
Archãologische Geschichte, it. Storia archeologicà).
Na segunda das Considerações inatuais
(Sobre a utilidade e o inconveniente dos estudos
históricos para a vida, 1873), Nietzsche distingue
três espécies de história: "A história pertence
a quem vive segundo três relações:
pertence-lhe porque ele é ativo e porque aspira;
porque conserva e venera; porque tem necessidade
de libertação. A essa trindade de relações
correspondem três espécies de história,
sendo possível distinguir o estudo da história
do ponto de vista monumental, do ponto
de vista arqueológico e do ponto de vista crítico".
A história monumental é a que considera
os grandes eventos e as grandes manifestações
do passado e os projeta como possibilidades
para o futuro. A história A. considera, ao contrário,
o que no passado foi a vida de cada dia e nela
enraíza a mediocridade do presente. A história
crítica serve, porém, para romper com o passado
e para renovar-se (v. HISTÓRIA).
ARQUÉTIPO (lat. Archetypus; in. Archetype,
ai. Archetyp, Urbild; it. Archetipo). Modelo ou o
exemplar originário ou original de uma série
qualquer. As idéias de Platão foram consideradas
A. enquanto modelos das coisas sensíveis
e, mais freqüentemente, as idéias existentes na
mente de Deus, como modelos das coisas
criadas (PLOTINO, Enn., V, 1, 4; PROCLO, InRep.,
II, 296). Mas Locke (Ensaio, II, 31, § D empregou
a palavra A. para dizer somente modelo:
"Chamo adequadas as idéias que representam
perfeitamente os A. dos quais a mente supõe
que elas tenham sido extraídas, que ela entende
sejam representadas por aquelas idéias, e a
que ela as refere". A., nesse caso, são as forças
naturais, as idéias simples ou as idéias complexas
assumidas como modelos para medir a adequação
das outras idéias (v. ECTIPO).
ARQUEU. Segundo Teofrasto Paracelso, é a
força que move os elementos, isto é, o espírito
animador da natureza. Como todas as coisas são
compostas de três elementos (enxofre, sal, mercúrio),
assim todas as forças que as animam são
constituídas pelos seus arcanjos, isto é, pela
atividade inconsciente do A. (Meteor, pp.
79 ss.).
ARQUITETÔNICA (gr. àpjcixeiCTOViKri xé^vri;
in. Architectonic; fr. Architectonique; ai.
Architektonik, it. Architettonicd). Em geral a
parte de construir, na medida em que supõe a
capacidade de subordinar os meios ao fim e o
fim menos importante ao mais importante. Nesse
sentido, essa palavra é usada por Aristóteles
(Et. nic, I, 1, 1.094 a 26), que fala também (Et.
eud., I, 6, 1.217 a) de uma "inteligência A. e
prática", isto é, construtiva e operativa. Essa
palavra foi usada pela primeira vez como nome
de uma disciplina filosófica por Lambert, que a
usou como título de uma obra sua (Arquitetônica,