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MATHESIS UNIVERSALIS 653 MECANICISMO
MATHESIS UNIVERSALIS. Foi assim que
Leibniz (Op., ed. Erdmann, p. 8) chamou a arte
combinatória ou característica universal (v.).
Husserl retomou esse termo para designar a
lógica formal ou pura como "ciência eidética
do objeto em geral", que ele assim caracteriza:
"Objeto é para ela tudo e cada coisa; portanto
podem ser constituídas as verdades infinitamente
múltiplas que se distribuem nas inúmeras
disciplinas da mathesis. Estas últimas,
por outro lado, remetem a um pequeno patrimônio
de verdades imediatas ou fundamentais,
que nas disciplinas puramente lógicas funcionam
como axiomas" (Ideen, I, § 10; Logische
lintemtchungen, I, último cap.).
MATRIMÔNIO. V. CASAMENTO.
MATRIZES, MÉTODO DAS (in. Method of
matrices; fr. Méthode des matrices; it. Método
delle mairici). Método de construção de tábuas
de verdade (y. TÁBUA); consiste na enumeração
sistemática das possibilidades de verdades para
certo número de proposições simples, ou seja,
na enumeração das combinações possíveis dos
valores de verdade dessas proposições. Para
uma proposição há duas possibilidades (verdadeira
ou falsa); para duas, quatro; em geral,
para n proposições, 2" possibilidades de verdades.
Esse método foi introduzido por Peirce
numa obra de 1885 (Coll. Pap., 4.359-403), desenvolvido
por Schrôder (Álgebra der Logik,
1890) e empregado pelos lógicos poloneses,
especialmente Lukasiewicz, para construção
das lógicas polivalentes (que admitem o valor
possível, além de verdadeiro e falso) (cf.
TARSKI, Logic, Semantics, Metamathematics,
1956, cap. IV), sendo hoje adotado por grande
número de lógicos matemáticos (cf., p. ex.,
BETH, Les fondements logiques des mathématiques,
1955, § 34).
Esse método era conhecido na Antigüidade;
Fílon de Mégara utilizou-o em sua análise das
proposições condicionais, afirmando que tais proposições
serão verdadeiras nos seguintes casos:
1) se o antecedente e o conseqüente forem
verdadeiros; 2) se o antecedente for falso e
o conseqüente verdadeiro; 3) se o antecedente
e o conseqüente forem falsos; e que serão falsas
quando o antecedente é verdadeiro e o conseqüente
é falso (SEXTO EMPÍRICO, Adv. math., I,
309). V. CONDICIONAL; IMPLICAÇÃO.
O método de matrizes geralmente serve
para reconhecer se uma proposição do cálculo
proposicional é verdadeira; por isso, pode ser
enumerada entre as leis do cálculo (TARSKI,
Introduction to Logic, § 13; CHURCII, Introduction
to Mathematical Logic, I, § 15).
MÁXIMA (lat. Máxima propositio-, in. Maxim,
fr. Maxime, ai. Maxime, it. Massima). Este
termo tem dois significados diferentes: l' J proposição
evidente; 2- regra de conduta.
l y O significado de proposição evidente é o
mais antigo e se encontra estabelecido a propósito
da teoria dos lugares lógicos. Boécio chamou
de "proposição máxima" a proposição
indemonstrável mas evidente (In top. Cicer., I;
De diff. topicis, II; em /•>. L., 64 L> , col. 1151,
1185), e esse significado permaneceu na lógica
medieval. "A proposição máxima" — diz Pedro
Hispano — "é a proposição mais conhecida ou
mais primitiva possível, como, p. ex., 'O todo é
maior que sua parte'" (Summ. log., 5.07). Mais
tarde, acentuou-se algumas vezes o caráter de
probabilidade da máxima: por máxima Jungius
entende "um enunciado universal maximamente
provável" (log. bamburgensis, 1638, V, 3, 5).
Nesse significado, que é sinônimo de axioma,
essa palavra era utilizada por Locke (Ensaio, IV,
12, 1) e por Leibniz (Nouv. ess., IV, 126). Agora
não é usada, tendo sido substituída pelo termo
axioma.
2 Q Foram os moralistas franceses da segunda
metade do séc. XVII os primeiros a empregar
esse termo para designar uma regra moral.
La Rochefoucauld intitulou sua coletânea de
pensamentos Réflexions ou sentences et maximes
mondes, (1665); Kant aceitou este uso,
entendendo por M. uma regra de comportamento
em geral. Distinguia a M., como "princípio
subjetivo da vontade", da lei, que é o princípio
objetivo, universal de conduta. O indivíduo
pode assumir como M. a lei, outra regra ou
mesmo afastar-se da lei (CirundlegungzurMet.
derSitten, I, 1, nota; Crít. R. Prática, § 1. Def.;
Religion, I, Obs.). Este segundo significado é o
único que ficou.
MECANICISMO (in. Mechanism- fr. Mécanisme,
ai. Mecanismus-, it. Meccanicismo).
Toda doutrina que recorra à explicação mecanicista.
Entende-se por explicação mecanicista
a que utiliza exclusivamente o movimento dos
corpos, entendido no sentido restrito de movimento
espacial. Nesse sentido, é mecanicista a
teoria da natureza que não admite outra explicação
possível para os fatos naturais, seja qual
for o domínio a que eles pertençam, além daquela
que os interpreta como movimentos ou
combinações de movimentos de corpos no
espaço. O M. pode ser considerado: l e uma