Dicionario de filosofia.pdf - Charlezine

PROVA 806 PRÓXIMO
BERGMAW. Philosopby of Science. 1957, p. 4).
mas. enquanto a análise dos procedimentos de
P. usados pelas ciências individualmente (e
portanto da noção de P. em geral) recebeu
pouca atenção dos filósofos metodológicos e
não fez progressos, a noção de P. lógica loi repetidamente
elaborada por matemáticos e lógicos.
Os princípios da 'teoria da P." foram estabelecidos
por I). Hilbert da maneira seguinte:
"Lima P. é uma figura que deve ser apresentada
como tal; consiste em conseqüências inferidas
segundo o esquema:
em que cada uma das premissas (fórmulas Sc
S —> 7) é um axioma (posto diretamente como
tal), ou coincide com a fórmula final Tde um
raciocínio anteriormente agregado à P., ou seja,
consiste na assunção dessa fórmula final. Dizse
que uma fórmula é suscetível cie P. se ela é
axioma (isto 6, assumida como axioma por
posicionamento) ou é a fórmula final de outra
P. ("Die Logischen Grundlagen der Mathematik",
em Matbematisch Anncilen. 1923, p.
152). Em outros termos, uma P. lógica 6 um
procedimento que consiste na manipulação de
fórmulas: manipulação que. por sua vez. é um
conjunto de fórmulas. Church diz: "l'ma seqüência
finita de uma ou mais fórmulas bem
formadas será uma P. se cada uma das fórmulas
bem formadas da seqüência for um axioma
ou for inferida imediatamente das fórmulas precedentes
cia seqüência, por meio de uma das
regras de inferência" (Ititr. to Mathematical
Logic. 1956. § 07). Wittgenstein já dissera a
respeito: "A P. em lógica é apenas um expediente
mecânico para reconhecer mais facilmente
a tautologia quando complicada" ( Tractatus.
6. 1262).
A teoria matemática da I'. consiste substancialmente
em reduzi-la á P. da não-contradiçâo.
Ora. um teorema estabelecido por K. Góclel
em 1931 afirma que, com a ajuda de uma parte
da matemática, só se pode provar a não-contradição
de uma parte mais restrita da própria matemática,
mas não se pode provar a nào-contradicào
do conjunto da matemática ou de uma
parte mais extensa dela. Pode-se, p. ex., demonstrar
a não-contradiçào da teoria dos números
inteiros partindo da teoria dos números
reais, mas não reciprocamente (cf. CARNAP,
T
f.ogical Syiitax of Lciiif>itcif>e. 193 7 . §§ 35-36;
QriNK, Mathematical Logic. 1940, cap. 7). 0
teorema cie Góclel. como observa Quine, leva
à maturidade um novo ramo da teoria matemática,
conhecido como metamatemática ou "teoria
da ]'.". cujo objeto é a própria teoria matemática
(Melbods of Logic. § 41). Ksse teorema estabelece,
porém, que uma P. de coerência é sempre
relativa, pois seu resultado vale apenas na
medida em que se admite a coerência do sistema
com base no qual ela é efetuada (cf. QUINE,
From a Logical Poinl of Vieir. pp. 99 ss.). Cf,
também. E. Nagel e J. R. Nevvmann. (iodeis
Proqf. 1958 (v. MATEMÁTICA).
PROVÁVEL (in. Probable. fr. Probable. ai.
Wahrscheinlich: it. Probcibile). 1. Evento ou
proposição com grau comparativo suficiente de
confirmação ou de credibilidade (v. PROBABILI-
DADE, 1).
2. Classe ou seqüência de eventos dotada
de certo grau de freqüência relativa (v. PROBA-
BILIDADE, 2).
3. Aquilo que é considerado verdadeiro pela
maioria ou pelos competentes. liste é o conceito
de endoxou. em que Aristóteles baseou a
dialética (v.h tem pouco, ou nada a ver com as
duas noções precedentes.
PROVIDÊNCIA (gr. npóvota; lat. Providentia:
in. Prorideiice-, fr. Proridence: ai. Vorsehung;
it. Prorrídenza). Governo divino do
mundo, geralmente distinguido de destino, pois
é considerado como existente em Deus, ao passo
que o destino é esse governo visto através das
coisas do mundo (v. DESTINO). A noção de providência
faz parte integrante cio conceito de
Deus como criador da ordem do mundo ou
como sendo Ele mesmo esta ordem (v. DKES).
Para os problemas conexos ao conceito de P.,
V. MAL; TEODICÍTA.
PROVIDENCIALISMO (in. Providentialim.
it. Prorvidenzíalisino). 1. Confiança na ação da
providência.
2. Doutrina que vê na história uma ordem
ou um plano providencial, (v. HISTORIA).
PRÓXIMO (gr.xòv nkr\a'\0V\ lat. Proximus:
in. Neigbbonr, fr. Procbaiit; ai. Nücbste. it. Prossimo).
Xa interpretação do Evangelho de Lucas
(X. 29-3 7 ) da máxima bíblica "Ama ao P. como
a ti mesmo" (Levítico. XIX, 18). P. é o outro homem
em geral, independentemente de quaisquer
laços de raça. de amizade ou parentesco,
na medida em que ele é misericordioso para
nós ou nós para com ele. Isso significa que a
misericórdia eleve ser praticada em relação