VOLUMEN I

cada tratamiento es aplicado un número igual de veces. No debe procederse al empleo de las fórmulas en cualquier
otra situación.
Aparte de algunos ajustes del término debido al error el análisis básico de datos procedentes de un ensayo es
el mismo para diseños completamente aleatorizados, en bloque aleatorizado y en cuadrado latino. Las fórmulas
para ensayos cruzados, no se ajustan enteramente a este esquema.
Habiendo considerado los puntos discutidos en la Sección 3.1 y habiendo transformado las respuestas, si fuera
necesario, debe hacerse la media de los valores para cada tratamiento y cada preparación como se muestra en la
Tabla 3.2.3.-I. También deben calcularse los contrastes lineales los cuales se relacionan con las pendientes de las
líneas (ln dosis-respuesta). En la Tabla 3.2.3.-II se muestran tres fórmulas adicionales que son necesarias para la
realización del análisis de varianza.
Tabla 3.2.3.-I. Fórmulas aplicables al modelo de líneas paralelas con d dosis de cada preparación
Estándar
Preparación
(T)
Preparación
(U, etc.)
Respuesta media de la dosis menor S 1 T 1 U 1
Respuesta media de la segunda dosis S 2 T 2 U 2
... ... ... ...
Respuesta media de la dosis mayor S d T d U d
Total de la preparación P S = S 1 +S 2 +…+S d P T = T 1 +T 2 +…+T d P U = U 1 +U 2 +…+U d
Contraste lineal L S = 1S 1 +2S 2 +…+dS d -
½ (d+1) Ps
L T = 1T 1 +2T 2 +…+dT d - L U = 1U 1 +2U 2 +…+dU d -
½ (d+1) P T ½ (d+1) P U
Tabla 3.2.3.-II. Fórmulas adicionales para la construcción del análisis de la varianza.
n
H P
d
Fuentes de Variación
H L
12n
d 3
d
n( PS
PT
...)
K
hd
Tabla 3.2.3.-III. Fórmulas para el cálculo de Suma de Cuadrados y Grados de libertad.
Grados de Libertad
gl
Suma de Cuadrados
SC
Preparaciones h–1 SC prep= H P (P S 2 +P T 2 +…) –K
Regresión lineal 1 1
2
SCreg
H
L
( LS
LT
...)
h
Desviación del paralelismo h–1 SC par= H L (L S 2 +L T 2 +…) - SC reg
Desviación de la linealidad h (d -2) SC lin= SC trat - SC prep -SC reg -SC par
Tratamientos hd - 1 SC trat= n (S 1 2 +…+S d 2 +T 1 2 +…+T d 2 +…) - K
(*)
No se calcula para ensayos con dos dosis.
Fuentes de Variación
Tabla 3.2.3.-IV. Estimación del Error Residual
Grados de Libertad
gl
Suma de Cuadrados
SC
Bloques Filas (*) n –1 SC bloques= hd (R 1 2 +…+R n
2
)–K
Columnas (**) n –1 SC col= hd (C 1 2 +…+C n 2 )–K
Completamente Aleatorizado hd (n –1) SC res= SC total -SC trat
Error Residual (***) Aleatorizado en bloques (hd –1) (n –1) SC res= SC total -SC trat -SC bloques
Cuadrado latino (hd –2) (n –1) SC res= SC total -SC trat -SC bloques -SC col
Total nhd -1 2
( y y)
SC total
2