VOLUMEN I

4.1 Introducción
En ciertos ensayos es imposible o excesivamente laborioso medir el efecto sobre cada unidad experimental en
una escala cuantitativa. En cambio, un efecto (respuesta) tal como la muerte o síntomas de hipoglucemia, se
pueden observar como que “ocurren” o “no ocurren” en cada unidad y el resultado depende del número de unidades
en las cuales ocurre. Tales ensayos se llaman cuantales o del todo-o-nada.
La situación es muy similar a lo descripto para ensayos cuantitativos en la Sección 3.1, pero en lugar de n
respuestas separadas para cada tratamiento se registra un valor único, esto es, la fracción de unidades en cada
grupo de tratamiento que muestra una respuesta. Cuando estas fracciones son representadas frente al logaritmo
de las dosis la curva resultante tiende a ser sigmoidea más que lineal. Se emplea una función matemática que
represente esta curvatura sigmoidea para estimar la curva dosis-respuesta. La función más comúnmente empleada
es la función de distribución normal acumulada. Esta función tiene ventajas teóricas y es quizá la mejor elección
si la respuesta es un reflejo de la tolerancia de las unidades. Si la respuesta tiende más a depender de un
proceso de crecimiento, se prefiere el modelo de distribución logística, aunque entre los dos modelos la diferencia
en el resultado es muy pequeña.
Los estimadores de máxima verosimilitud de la pendiente y localización de las curvas se pueden determinar
únicamente aplicando un procedimiento iterativo. Existen muchos procedimientos que conducen al mismo resultado,
pero difieren en eficiencia debido a la velocidad de convergencia. Uno de los métodos más rápidos es la
optimización directa de la función de máxima verosimilitud, lo cual puede ser fácilmente realizado con programas
de computación que contengan un procedimiento interno elaborado con esta finalidad. Desafortunadamente,
la mayoría de estos procedimientos no proporcionan una estimación del intervalo de confianza y la técnica de
obtención es demasiado complicada para ser descripta aquí. La técnica descripta a continuación no es la más
rápida pero ha sido elegida por su simplicidad comparada con las otras alternativas. Puede ser empleada en ensayos
en los que una o más preparaciones se comparan al estándar en los que además han de cumplimentarse las
siguientes condiciones:
1) La relación entre el logaritmo de la dosis y la respuesta se puede representar por una curva de distribución
normal acumulada.
2) Las curvas para el estándar y para la preparación muestra son paralelas, es decir, tienen una forma idéntica
y pueden diferir solamente en su localización horizontal.
3) En teoría, naturalmente no hay respuesta a dosis extremadamente bajas y no hay respuesta a dosis extremadamente
altas.
4.2 Método de probitos
La curva sigmoidea se puede transformar en una recta sustituyendo cada respuesta, esto es la proporción de
respuestas positivas por grupo, por el correspondiente valor de la distribución normal estándar acumulada. Este
valor, a menudo llamado“normito”, toma valores teóricos entre - a + . Tiempo atrás se proponía añadir 5 a
cada normito para obtener “probito”. Esto facilitaba los cálculos hechos a mano ya que se evitaban los valores
negativos. Con la llegada de las computadoras la necesidad de sumar 5 a los normitos ha desaparecido. El término
“método de normitos” sería más apropiado para el método descripto a continuación. No obstante, ya que el
termino “análisis de probitos” está tan ampliamente difundido se mantendrá dicho término en el texto por razones
históricas.
Una vez que las respuestas han sido linealizadas, debiera ser posible aplicar el análisis de líneas paralelas como
se describe en la Sección 3.2. Desafortunadamente, la validez de condición de homogeneidad de la varianza
para cada dosis no se cumple. La varianza es mínima para normito = 0 y crece para valores tanto positivos como
negativos del normito. Por tanto, es necesario dar más peso a las respuestas en la parte media de la curva y menos
peso en las partes más extremas de la misma. Este método, el análisis de varianza, la estimación de la potencia
y del intervalo de confianza se describen a continuación.
4.2.1 Tabulación de resultados
La Tabla 4.2.1.-I se emplea para introducir datos en las columnas indicadas por números:
(1) Dosis del estándar o de la preparación desconocido
(2) Número n de unidades sometidas a ese tratamiento.
(3) Número de unidades r que dan respuesta positiva al tratamiento.
(4) Logaritmo x de la dosis.
(5) Proporción p = r / n de respuestas positivas por grupo.