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1122 APÉNDICEdos", esto es: como tonos armónicamente ajenos en un acorde, que hand~plazado en cierto modo de su lugar a los tonos propiamente correspondientesy no pueden, pues, aparecer "libremente" como las disonancias "armónicas"legítimas, sino que han de ser siempre "preparados". No exigenla .res_ol_ución armónica específica del acorde, sino que ésta se produce, enpnnc1p10 por lo menos, por el hecho de que los tonos e intervalos suplantadosvuelven en cierto modo a restaurarse en sus derechos vulnerados portonos rebeldes. Ahora bien, esos mismos tonos ajenos al acorde son por sunaturaleza, precisamente por su contraste con la exigencia del acorde, el mediomás eficaz del dinamismo del progreso por una parte y, por la otra, tambiénde la unión y el enlace de las sucesiones de acordes. Sin esas tensionesocasionadas por el irracionalismo de la melodía no habría música moderna,de la que ellas constituyen uno de los medios de expresión más importantes.Porque aquí sólo se trataba de recordar, sobre la base de los hechos máselementales, que la racionalización de la música conforme a acordes vivesiempre no sólo en tensión constante frente a las realidades melódicas, a lasque no logra nunca absorber por completo, sino que contiene también en símisma, debido a la posición asimétrica de la séptima -desde el punto devista de la distancia-, irracionalidades que hallan su expresión más simpleen la polifonía armónica inevitable mencionada de la estructura de la escaladel medo menor.Pero ni tampoco desde el punto de vista de la física del sqnido se resuelve,como es sabido, el sistema sonoro armónico de acordes, de modo satisfactorio.El fundamento de su estructura moderna es la escala de do mayor.En la afinación justa ésta comprende, a partir de los 7 tonos de laoctava, hacia arriba y hacia abajo, 5 quintas justas, otras tantas cuartas, 3sextas mayores y 2 menores y 2 séptimas mayores de tonos de su escala propia,y en cambio -debido a la diversidad de los pasos de tono entero-, dosclases de séptimas menores ( 3 de 9 ¡16 y 2 de 5 ¡9) que difieren entre sí enla coma "sintónica" (80/81 ). Pero ante todo a partir de ahí, tiene en elmarco de los tonos diatónicos, una quinta y una tercera menor hacia arriba,en cada caso, y una cuarta y una sexta mayor hacia abajo, las cuales difierenfrente a los intervalos justos en la misma coma y dan, para la quinta re-la(27/40}, una proporción que, dada la sensibilidad de la quinta con respectoa todas las desviaciones, suena algo "impura". Y con el mismo carácterinevitable, la tercera menor re-fa es una tercera menor (8/9 : 3;4 = 27 /32)determinada también ("pitagóricamente") por los números 2 y 3. Esta fallade la racionalización, que proviene del hecho de que las terceras justas sólose pueden construir con la cooperación del número primo 5 y que, por consiguiente,el círculo de quintas no puede conducir a terceras justas -lo quepuede, en consecuencia, interpretarse con M. Hauptmann como la oposiciónde la determinación de las quintas y las terceras-, no puede eliminarse enmodo alguno: re y fa son los "tonos límites" de la tonalidad armónica dedo mayor.Y, por supuesto, no puede mejorarse tampoco la racionalización medianteel empleo auxiliar de los intervalos que han de formarse con el número 7 uotros números primos mayores. Como es sabido, se encuentran tales ínter-