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1144 APÉNDICEbién, con mayor limitación, de la persa y la árabe. Como ya se mencionóen su lugar, sus escalas corresponden esencialmente a las tonalidades eclesiásticasde la Edad Media.Los intervalos que en un sistema musical sujeto en principio a racionalizaciónaparecían con mayor regularidad en una afinación son, como ya se hadicho reiteradamente, la quinta y la cuarta. Lo mismo que en la música cultivadajaponesa, por ejemplo, y en otras, encuéntrase ya en la música de losnegros que las "modulaciones", o sea, aquí desplazamientos del centro degravedad melódico, tienen lugar de preferencia hacia las posiciones de quintao cuarta; entre los negros ewhe, que muestran una articulación "temática"muy clara de sus canciones, en lugar de la variación bastante desordenada delmismo motivo predominante en otros casos, aparece también la repeticiónescalonada del motivo, y aun en la cuarta, lo que constituye un hallazgo característicoen relación con la naturaleza primitiva del problema de la transposición,tan importante desde el punto de vista de la evolución histórica. Sinembargo, la existencia de una "tonalidad" melódica de quintas y cuartas yaun la ejecución de acordes de tres sonidos no impiden (así, por ejemplo,entre los ewhe) que, al lado de aquellas modulaciones "normales" en nuestrosentir, aparezcan también tonos sueltos cromáticos totalmente irracionales.Su aparición en una música, inclusive allí donde posee carácter armónico yla quinta y la cuarta constituyen los intervalos de acompañamiento en elcanto polifónico, no significa en absoluto su racionalización a fondo. Antesbien, encuéntranse en determinadas ocasiones al lado de los mismos, comosoportes de la armonía, los intervalos más irracionales en la melodía, cómo habremosde señalarlo todavía más adelante. Por otra parte, los dos intervalosmismos, que como inversiones uno de otro se corresponden, aparecen enparte en cooperación y, en parte, en competencia uno con otro. Es distanciafundamental melódica, con mucha regularidad, la cuarta, en tanto que laquinta constituye muy a menudo el fundamento de la afinación instrumental.Pero aliado del "tetracordio" se encuentra también el "pentacordio", entanto que por otra parte, como por ejemplo, en Arabia, se ha puesto ocasionalmenteen entredicho, bajo la influencia de la tonalidad de cuartas, la cualidadde consonancia de la quinta. También en el desarrollo de la música se manifiestala competencia de ambos intervalos, que sólo terminó en la teoría dela música polifónica de la Edad Media, una vez que la quinta hubo halladoun refuerzo por medio de la tercera, en degradación de la cuarta a disonancia.En cambio, más vigorosamente todavía que en las tonalidades eclesiásticas yafuertemente orientadas hacia la quinta, destácase, tanto en la música bizantinacomo, en mayor grado todavía, en la música griega antigua, la importanciade la cuarta como intervalo principal. Los modos eclesiásticos forman. lastonalidades secundarias "plagales" a partir de la "dominante" (subcuarta =quinta) de la tonalidad principal authentes, y por lo menos tres de los "auténticos"tienen quintas como intervalo principal, en tanto que las tonalidadesplagales, importadas probablemente del Oriente, en las que la cuarta quedaabajo, evitan los saltos de quinta. En contraste con ello, la teoría musicalgriega antigua formaba la serie de sus tonalidades secundarias (las tonalidades"hipo") a partir de la subdominante (subquinta =cuarta). Si las repro-