calculo-de-una-variable-1

CAPÍTULO 1 REPASO |||| 75
Use una gráfica de dispersión para elegir un tipo de modelo
apropiado. Utilice su modelo para predecir la duración de la
vida de un hombre que nace en el año 2010.
22. Un pequeño fabricante de electrodomésticos encuentra que le
cuesta 9 000 dólares producir 1 000 hornos para tostar y 12 000
dólares producir 1 500 hornos por semana.
(a) Exprese el costo como una función del número de hornos
para tostar que se producen, suponiendo que es lineal. Enseguida
trace la gráfica.
(b) ¿Cuál es la pendiente de la gráfica y qué
representa?
(c) ¿Cuál es la intersección y de la gráfica y qué
representa?
23. Si f (x) 2x ln x, encuentre f 1 (2).
24. Encuentre la función inversa de f x x 1 .
2x 1
25. Halle el valor exacto de cada expresión.
(a) e 2ln3 (b) log 10 25 log 10 4
(c) tan(arcsen 1 (d) sen(cos 1 ( 4 2 )
5))
26. Resuelva cada ecuación para x.
(a) e x 5
(b) ln x 2
(c) e e x 2
(d) tan 1 x 1
27. La población de cierta especie en un ambiente limitado, con
población inicial de 100 y que soporta una capacidad de
1 000, es
Pt
100 000
100 900e t
donde t se mide en años.
; (a) Dibuje esta función y estime cuánto tarda para que la población
llegue a 900.
(b) Encuentre la inversa de esta función y explique su significado.
(c) Use la función inversa para encontrar el tiempo que se requiere
para que la población llegue a 900. Compare con el
resultado del inciso (a).
; 28. Dibuje las tres funciones y x a , y a x y y log ax en la misma
pantalla para dos o tres valores de a 1. Para valores grandes
de x, ¿cuál de estas funciones tiene los valores más grandes
y cuál los más pequeños?