calculo-de-una-variable-1

A74 |||| APÉNDICE I RESPUESTAS A EJERCICIOS DE NÚMERO IMPAR
83. dvdt es la rapidez de cambio de velocidad con respecto al
tiempo; dvds es la rapidez de cambio de velocidad con respecto
al desplazamiento
85. (a) y ab donde a L 100.01244 y b L 0.000045146
(b) 670.63 A
87. (b) La forma factorizada
91. (b) n cos n1 x senn 1x
y 4x 2 3
1x 1 2
5
EJERCICIOS 3.5 & PÁGINA 213
1. (a) y y 2 6xx
(b) y 4x 2 3x,
3. (a) y y 2 x 2 (b) y xx 1,
y
5. y x 2 y 2
7. 9. y 3y2 5x 4 4x 3 y
y 2x y
2y y
x 4 3y 2 6xy
11. y 2xy2 sen y
2x 2 y x cos y
13. y tan x tan y
15. y yy exy
17. y 4xysxy y
y 2 xe xy
x 2x 2 sxy
19. y ey sen x y cosxy
21. 16
13
e y cos x x cosxy
23. x 2x4 y x 3 6xy 2
25. y x 2
4x 3 y 2 3x 2 2y 3
27. y x 1 2 29. y 9 13 x 40
13
31. (a) y 9 2 x 5 2 (b)
33. 81y 3 35. 2xy 5
(1, 2)
_2
2
_2
33. (a)
4
Ocho; x 0.42, 1.58
_2
5
3
63. (s3, 0) 65. 1, 1, 1, 1 67. (b) 69. 2
EJERCICIOS 3.6 & PÁGINA 220
1. La fórmula de la derivación es la más sencilla.
3.
cosln x
3
f x 5. f x
,
x
3x 1 ln 2
7.
1
f x
9. f x sen x cos x ln 5x,
5xsln 5 x 4
x
11. 13. tx 2x2 1
Ft 6
2t 1 12
3t 1
xx 2 1
15. f u 1 ln 2 17. y 10x 1
u1 ln2u 2 5x 2 x 2
19. y x 21. y 1
1 x
ln 10 log10x
23.
25.
y x 2x ln2x; y 3 2 ln 2x
1
y
s1 x ; y x
2 1 x 2 32
2x 1 x 1 lnx 1
27. f x ;
x 11 lnx 1 2
1, 1 e 1 e,
2x 1
29. f x ; , 0 2, ,
xx 2
31. 1 33. y 3x 2 35. cos x 1x
10
37. y 2x 1 5 x 4 3
6
2x 1 24x3
39. y sen2 x tan 4 x2 cot x 4 sec2 x
x 2 1 2
tan x 4x
41. y x x 1 ln x
sen x
43. y x
x sen cos x ln x
x
45. y cos x 1x x x tan x ln cos x
47. y tan x sec2 x ln tan x
x tan x x 2
2x
49. y
51.
x 2 y 2 2y
x 4 3
x 2 1
f n x 1n1 n 1!
x 1 n
2
_3
(b) y x 1, y 1 3 x 2 (c) 1 s33
39. ( 5 41. x 0xa 2 y 0yb 2 1
4 s3, 5 4)
1
1
41. y
47. y
2sx 1 x
sx 2 x
49. Gx 1 x arcos x 51. ht 0
s1 x 2
53. y 2e 55. 1 x arcsen x
2x s1 e 4x s1 x 2
59. y
61.
y
x
x
EJERCICIOS 3.7 & PÁGINA 230
1. (a) 3t 2 24t 36 (b) 9 piess (c)
(d) 0 t 2, t 6
(e) 96 pies
(f)
(g)
(h)
t 5 6,
s 5 0
t 5 0,
s 5 0
0
40
25
0 20
a
√
s
t 5 8,
s 5 32
t 5 2,
s 5 32
s
8
t 2, 6
6t 24; 6 ms 2
(c) Acelera cuando
2 t 4 o t 6;
desacelera cuando
0 t 2 o 4 t 6