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PRINCIPIOS PARA LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
No existen reglas firmes y rápidas que garanticen el éxito en la solución de problemas. Sin
embargo, es posible delinear algunos etapas generales del proceso de solución de problemas
y dar algunos principios que pueden resultar útiles en la solución de ciertos problemas. Estas
etapas y principios no son más que sentido común hecho explícito. Se han adaptado del libro
How To Solve It de George Polya.
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Comprender el problema
Pensar en un plan
El primer paso es leer el problema y asegurarse de entenderlo con claridad. Hágase las preguntas
siguientes:
Para muchos problemas, resulta útil
¿Cuál es la incógnita?
¿Cuáles son las cantidades dadas?
¿Cuáles son las condiciones dadas?
dibujar un diagrama
e identificar las cantidades dadas y requeridas en el diagrama.
A menudo, es necesario
introducir una notación apropiada
Al elegir los símbolos para las cantidades desconocidas, use letras como a, b, c, m, n, x y
y pero, en algunos casos, ayuda usar iniciales como los símbolos significantes; por ejemplo,
V para el volumen o t para el tiempo.
Encuentre una relación entre la información dada y lo que desconoce que le permita calcular
la incógnita. Con frecuencia ayuda preguntarse: “¿Cómo puedo relacionar lo que se proporciona
con lo desconocido?” Si no ve una relación de inmediato, las ideas siguientes
pueden resultar útiles para idear un plan.
Intente reconocer algo familiar Relacione la situación que se proporciona con sus conocimientos
previos. Observe la incógnita e intente recordar un problema más familiar que tenga una
incógnita semejante.
Intente reconocer patrones Algunos problemas se resuelven al reconocer que se presenta
alguna clase de patrón. Éste puede ser geométrico, numérico o algebraico. Si reconoce regularidad
o repetición en un problema, quizá sea capaz de conjeturar cuál es el patrón y
probarlo.
Use la analogía Intente pensar en un problema análogo; es decir, un problema semejante o
relacionado, pero más fácil que el original. Si puede resolver un problema similar, más
sencillo, en tal caso éste le podría dar los indicios que necesita para resolver el problema
original, más complicado. Por ejemplo, si en un problema intervienen números muy grandes,
podría intentar primero un caso semejante con números más pequeños. O bien, si en
el problema interviene geometría tridimensional, busque uno similar en geometría bidimensional.
O también, si el problema con que empieza es general, podría intentar con un
caso especial.
Introduzca algo adicional A veces puede ser necesario introducir algo nuevo, algo auxiliar,
para ayudar a establecer la conexión entre lo dado y lo desconocido. Por ejemplo, en un
problema donde un diagrama es útil, lo auxiliar podría ser una nueva línea trazada en un diagrama.
En un problema más algebraico, podría ser una nueva incógnita relacionada con la
original.
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