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AL ESTUDIANTE
Leer un libro de cálculo es diferente a leer un periódico o una
novela, o incluso un libro de física. No se desanime si tiene
que leer un pasaje más de una vez para entenderlo. Debe tener
lápiz, papel y calculadora a la mano para bosquejar un diagrama
o hacer un cálculo.
Algunos estudiantes empiezan por tratar sus problemas de
tarea y leen el texto sólo si se atoran en un ejercicio. Sugiero
que un plan mucho mejor es leer y entender una sección del
texto antes de abordar los ejercicios. En particular, el estudiante
debe leer las definiciones para ver los significados exactos
de los términos. Y antes de leer cada ejemplo, sugiero que llegue
hasta la solución y trate de resolver el problema por sí mismo.
Obtendrá mucho más de ver la solución si lo hace así.
Parte de la meta de este curso es capacitar al estudiante para
pensar de una manera lógica. Aprenda a escribir las soluciones
de los ejercicios de un modo enlazado y paso a paso con frases
explicativas, no sólo una hilera de ecuaciones o fórmulas
desconectadas.
Las respuestas a los ejercicios de números impares aparecen
al final de este libro, en el apéndice I. Algunos ejercicios
piden una explicación verbal o interpretación o descripción. En
estos casos no una sola forma correcta de expresar la respuesta,
de modo que no se preocupe por no hallar la respuesta definitiva.
Además, a veces hay varias formas diferentes en las cuales
se expresa una respuesta numérica o algebraica, de modo que si
su respuesta difiere de la mía no suponga de inmediato que
está en un error. Por ejemplo, si la respuesta dada en la parte
final de este libro es s2 1 y usted obtiene 11 s2, entonces
tiene razón y racionalizar el denominador demostrará
que las respuestas son equivalentes.
El icono ; indica un ejercicio que definitivamente requiere
el uso ya sea de una calculadora de gráficas o una computadora
con software de gráficas. Con todo, esto no significa que los
aparatos de gráficas no se puedan usar para comprobar el
trabajo en los otros ejercicios. El símbolo CAS se reserva para
problemas en los que se requieren todos los recursos de un sistema
computarizado de álgebra (como el Derive, Maple, Mathematica,
o la TI-89/92). También encontrará el símbolo |
que advierte para no cometer un error. He puesto este símbolo
en márgenes en situaciones donde he observado que una gran
parte de mis estudiantes tienden a cometer el mismo error.
Al Tools for Enriching Calculus, que es compañero de este
libro, se hace referencia mediante el símbolo TEC y se puede
tener acceso al mismo en www.stewartcalculus.com. Dirige
al estudiante a módulos en los que puede explorar aspectos de
cálculo para los que la computadora es particularmente útil. El
TEC también da Homework Hints para ejercicios representativos
que están indicados con un número de ejercicio impreso
en rojo: 15. . Estas sugerencias de tarea hacen preguntas al estudiante
que le permiten avanzar hacia una solución sin dar en
realidad su respuesta. El lector tiene que seguir cada una de las
sugerencias de una manera activa con papel y lápiz para trabajar
los detalles. Si una sugerencia en particular no lo hace capaz
de resolver un problema, puede hacer clic para ver la siguiente
sugerencia.
Recomiendo que conserve este libro como referencia después
que termine el curso. Debido a que es probable que el lector
olvide algunos de los detalles específicos del cálculo, el libro servirá
como un útil recordatorio cuando necesite usar cálculo en
cursos subsiguientes. También, como este libro contiene más material
del que se puede cubrir en cualquier curso, puede servir
como un valioso recurso para cualquier científico o ingeniero.
El cálculo es una materia extraordinaria, justamente considerada
como uno de los mayores logros de la mente humana.
Espero que el lector descubra que no es sólo útil sino también
intrínsecamente hermoso.
JAMES STEWART
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