calculo-de-una-variable-1

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A104 |||| ÁPENDICE I RESPUESTAS A EJERCICIOS DE NÚMERO IMPAR 11. (a) (b) Elipse (c) y 12 (d) 1 4 (3, π) π ”4, 2 ’ O (3, 0) 12 3π ” 5 , 2 ’ y=_12 2.26 108 25. r 1 0.093 cos 27. 35.64 AU 29. 7.0 10 7 km 31. 3.6 10 8 km REPASO DEL CAPÍTULO 10 & PÁGINA 669 Preguntas de verdadero-falso 1. Falso 3. Falso 5. Verdadero 7. Falso 9. Verdadero 13. (a) (b) Elipse (c) (d) 1 3 9 ” 4 , π’ x= 9 2 3 π ” 2 , 2 ’ 9 ” 8 , 0’ O 3 3π ” 2 , 2 ’ x 9 2 Ejercicios 1. x y 2 8y 12 3. y 1x y (0, 6), t=_4 (5, 1), t=1 x y (1, 1), ¨=0 x 15. (a) 2 (b) Hipérbola (c) (d) 3 1 ”- 4 , 0’ ” 4 , π’ O x 3 8 5. x t, y st; x t 4 , y t 2 ; x tan 2 t, y tan t, 0 t p2 7. (a) 2π (b) (3s2, 3p4) , ”4, ’ 3 (3s2, 7p4) O 2π 3 17. (a) 2, y x=_ 3 8 1 2 1 (2, 2s3) 9. 11. π ”1, 2 ’ ¨= π 6 _2 2 y= - 1 2 (2, π) O 3π ”1, 2 ’ 2 1 (b) r 1 2sen( 34) _2 e=0.4 19. La elipse es casi circular donde e es cercana a 0 y se hace más alargada cuando e l 1 . En e = 1, la curva se convierte en parábola. _3 _2 2 e=0.6 e=1.0 e=0.8 13. 15. 1 (2, π) (2, 0) O _1 π ”1, ’ 2 2 17. r 19. 0.75 cos u sen u -0.3 1.2 -0.75 O 3π ”_3, ’ 2 r= sin ¨ ¨ 3 y= 2
ÁPENDICE I RESPUESTAS A EJERCICIOS DE NÚMERO IMPAR |||| A105 21. 2 23. 1 CAPÍTULO 11 1 sen t 1 cos t sen t 25. , 27. ( 11 8 , 3 4 ) EJERCICIOS 11.1 PÁGINA 684 1 cos t 1 cos t 3 & 29. Tangente vertical en Abreviaturas: C, convergente; D, divergente y ( 3 , 3a, 0; 1. (a) Una sucesión es una lista ordenada de números. También se 2 a, 1 2s3 a) tangente horizontal en puede definir como una función cuyo dominio es el conjunto de enteros positivos. a, 0, ( 1 2 a, 3 2s3a) (3a, 0) (a, 0) (b) Los términos a n se aproximan a 8 cuando n se hace grande. 0 x (c) Los términos a n se hacen grandes cuando n se hace grande. 3. 0.8, 0.96, 0.992, 0.9984, 0.99968 5. 3, 3 2, 1 2, 1 8, 1 40 7. 3, 5, 9, 17, 33 9. a n 12n 1 11. a n 5n 3 1 1 13. a 15. 3, 2 5, 3 7, 4 9, 11, 5 6 n ( 2 3 ) n1 13; sí; 2 1 17. 1 19. 5 21. 1 23. 1 25. 0 27. D 31. 18 33. 2, p3 35. 2 p 1 29. 0 31. 0 33. 0 35. 0 37. 1 39. e 2 37. 2(5s5 1) 1 41. ln 2 43. D 45. D 47. 1 49. 2 51. D 53. 0 39. 2s 2 1 s4 2 1 2 41. 471.295p1024 43. Todas las curvas tienen la asíntota vertical x = 1. Para c 1, la curva se abulta a la derecha. En c 1, la curva es la recta x 1. Para 1 c 0, se abulta a la izquierda. En c 0 hay una cúspide en (0, 0). Para c 0, hay un lazo. 45. 1, 0, 3, 0 47. ( 25 24, 3), 1, 3 y 2œ„2 (1, 0) 3 0 3 2œ„2 x ln 2 s4 2 1 s 2 1 (_1, 3) x x 2 y 2 49. 51. 725 x2 25 y2 9 1 85 1 x 2 8y 3992 4 53. 1 55. r 25 160 801 3 cos u 57. x acot u sen u cos u, y a1 sen 2 u y 0 55. (a) 1060, 1123.60, 1191.02, 1262.48, 1338.23 (b) D 57. 1 r 1 59. Convergente por el teorema de sucesión monotónica; 5 L 8 61. Decreciente; sí 63. No monotónica; no 1 65. Decreciente; sí 67. 2 69. 2 (3 s5 ) 1 71. (b) 2 (1 s5 ) 73. (a) 0 (b) 9, 11 EJERCICIOS 11.2 & PÁGINA 694 1. (a) Una sucesión es una lista ordenada de números mientras que una serie es la suma de una lista de números. (b) Una serie es convergente si la sucesión de sumas parciales es una sucesión convergente. Una serie es divergente si no es convergente. 3. 2.40000, 1.92000, 2.01600, 1.99680, 2.00064, 1.99987, 2.00003, 1.99999, 2.00000, 2.00000; convergente, suma 2 1 sa n d 0 10 _3 ss n d PROBLEMAS ADICIONALES PÁGINA 672 & 1. lnp2 3. [ 3 4 s3, 3 4 s3] 1, 2 5. (a) En 0, 0 y (b) Tangentes horizontales en (0,0) y (s 3 2, s 3 4) ; tangentes verticales en (0,0) y (s 3 4, s 3 2) (d) y (g) y x 1 ( 3 2, 3 2 ) x 3 2 5. 1.55741, 0.62763, 0.77018, 0.38764, 2.99287, 3.28388, 2.41243, 9.21214, 9.66446, 9.01610; divergente 7. 0.29289, 0.42265, 0.50000, 0.55279, 0.59175, 0.62204, 0.64645, 0.66667, 0.68377, 0.69849; convergente, suma 1 2 0 10 sa n d ss n d _10 1 {s n} {a n} 0 11
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PROBLEMAS ADICIONALES (f) Deduzca q
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APÉNDICES A B C D E F G H I Númer
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APÉNDICE A NÚMEROS, DESIGUALDES Y
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EJEMPLO 5 Exprese SOLUCIÓN APÉNDI
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(a, b) es la misma que la usada par
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APÉNDICE B GEOMETRÍA DE COORDENAD
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APÉNDICE B GEOMETRÍA DE COORDENAD
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y r P(x, y) distancia desde el cent
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APÉNDICE C GRÁFICAS DE ECUACIONES
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APÉNDICE D TRIGONOMETRÍA |||| A25
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APÉNDICE E NOTACIÓN SIGMA |||| A3
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APÉNDICE E NOTACIÓN SIGMA |||| A3
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46. 3 lím n l n 1 3i 3 21 i1 n
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APÉNDICE F PRUEBAS DE TEOREMAS |||
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APÉNDICE G EL LOGARITMO DEFINIDO C
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APÉNDICE G EL LOGARITMO DEFINIDO C
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