calculo-de-una-variable-1

A72 |||| APÉNDICE I RESPUESTAS A EJERCICIOS DE NÚMERO IMPAR
(b) En 0 y 3 (c)
31. 37. (a) 8 (b) y 8x 17
37. (a) (i) 3 ms (ii) 2.75 ms (iii) 2.625 ms
(iv) 2.525 ms (b) 2.5 ms
39. (a) 10 (b) y 10x 16
(c)
12
–4
4
y
3
0 3 x
Vr 4r 2
9. f t t 3 11. y 2 5 x 75 13.
15. As 60s 6 17. Gx 1(2sx) 2e x
19. Fx 5
32 x 4 21. y 2ax b
23. y 3 2 sx (2sx) 3(2xsx)
25. y 0 27. Hx 3x 2 3 3x 2 3x 4
29. u 1 5 t 45 10t 32 31. z 10Ay 11 Be y
33. y 1 4x 3 4
35. Tangente: y 2x 2; normal: y 1 2x 2
37. y 3x 1 39. e x 5 41. 45x 14 15x 2
43. (a) (c) 4x 3 9x 2 12x 7
50
100
41. (a) La rapidez a la que cambia el costo con respecto a la tasa
de interés; dólares(porcentaje por año)
(b) Cuando la tasa de interés aumenta a más de 10%, el costo crece
a un ritmo de $1 200(porcentaje por año).
(c) Siempre positivo
43.
y
fª
0
–12
x
3 5
10
3 5
40
45. f x 4x 3 9x 2 16, f x 12x 2 18x
47. f x 2 15 4 x 14 , f x 15
16 x 54
49. (a) vt 3t 2 3, at 6t (b) 12 ms 2
(c) a(1) 6 ms 2 51. 2, 21, 1, 6
55. y 12x 15, y 12x 17 57. y 1 3 x 1 3
59. 2, 4 63. Px x 2 x 3
65. y 3
16 x 3 9 4x 3
67. No y
y
45. (a) f x 5 2 3 5x 12 (b)
(c)
f
6
(, 3 5 ], (, 3 5 )
0
(1, 1)
ƒ
x
0 1
ƒ
x
_3
47. 4 (discontinuidad), 1(esquina), 2(discontinuidad),
5 (tangente vertical)
49. La tasa a la que está cambiando el valor total de la moneda de
Estados Unidos en circulación, en miles de millones de dólares
por año; $22.2 mil millonesaño
51. 0
PROBLEMAS ESPECIALES & PÁGINA 170
2
1. 3. 4 5. 1 7. a 1 2 1 3
2 s5
3
9. 11. (b) Sí (c) Sí; no
4
13. (a) 0 (b) 1 (c) f x x 2 1
CAPÍTULO 3
fª
_6
EJERCICIOS 3.1 & PÁGINA 180
1. (a) Vea la definición del número e (página 179).
(b) 0.99, 1.03; 2.7 e 2.8
3. f x 0 5. ft 2 7. fx 3x 2 3
4
1
69. (a) No derivable en 3 o 3
f x 2x si x 3
2x si x 3
(b)
y
ƒ
9
3 0 3 x
0
3 3 x
71. y 2x 2 x 73. a 1 2, b 2 75. m 4, b 4
77. 1 000 79. 3; 1
EJERCICIOS 3.2 & PÁGINA 187
1.
3.
y 5x 4 3x 2 2x
f x e x x 3 3x 2 2x 2
5. y x 2e x x 3 7. tx 52x 1 2
9.
11.
Vx 14x 6 4x 3 6
Fy 5 14y 2 9y 4
13. 15. y 2tt4 4t 2 7
y x2 3 x 2
1 x 2 2
t 4 3t 2 1 2
y
ƒ