calculo-de-una-variable-1

y r 2 2e r 17. 19. y 2v 1sv
49. (a) sec 2 x 1cos 2 x (b) sec x tan x sen xcos 2 x
APÉNDICE I RESPUESTAS A EJERCICIOS DE NÚMERO IMPAR |||| A73
21.
(c) cos x sen x cot x 1csc x
ft
4 t12
23. fx ACe x B Ce x 2
2 st 2
51. 1
25. f x 2cxx 2 c 2
27. x 4 4x 3 e x ; x 4 8x 3 12x 2 e x
EJERCICIOS 3.5 & PÁGINA 203
29.
2x 2 2x
1. 4 cos 4x 3. 20x1 x 2 9 5. e sx (2sx)
1 2x ; 2
2 1 2x 3
7. Fx 10xx 4 3x 2 2 4 2x 2 3
31. y 1 33. ; y 1 2 3x 2
9. 11. tt 12t 3
2 x 1 2 y 2x
2 x
Fx
35. (a) y 1 (b)
41 2x x 3 34
t 4 1 4
2 x 1
1.5
13. y 3x 2 sena 3 x 3 15. y e kx kx 1
17. tx 41 4x 4 3 x x 2 7 17 9x 21x 2
37. (a) e x x 3x 4 39. xe x , x 1e x
31. y 2 sen x ln 2 cos x 33.
1
41. 43. (a) 16 (b) 20 4
9 (c) 20
33. y 12 cos x sen x 1 cos 2 x 5
y 4 sec 2 x tan x
(_1, 0.5)
19. y 82x 5 3 8x 2 5 4 4x 2 30x 5
4 4
21. y 12xx2 1 2
x 2 1 4 23. y cos x x sen xe x cos x
0.5
25. Fz 1z 1 12 z 1 32
27. y r 2 1 32 29. y 2 cos tan 2x sec 2 2x
45. 7 47. (a) 0 (b) 2 3
49. (a) (b)
35. y
4e2x 1 e2x
y xtx tx y tx xtxtx 2
sen
1 e 2x 2
1 e 2x
(c) y xtx txx 2 37. y 2 cos cotsen csc 2 sen
51. Dos, (2 s3, (1 s3)2)
39. f t sec 2 e t e t e tan t sec 2 t
53. $1.627 miles de millonesaño 55. (c) 3e 3x
41. f t 4 sene sen2 t cos e sen2 t e sen2 t sen t cos t
57. fx x 2 2xe x , f x x 2 4x 2e x ,
43. tx 2r 2 pln a 2ra rx n p1 a rx
fx x 2 6x 6e x , f 4 x x 2 8x 12e x ,
45. y p costan px sec2 px sen ssentan px
f 5 x x 2 10x 20e x ; f n x x 2 2nx nn 1e x
2ssentan px
EJERCICIOS 3.3 & PÁGINA 195
47.
49.
hx xsx 2 1, hx 1x 2 1 32
e ax b cos bx a sen bx; e ax a 2 b 2 sen bx 2ab cos bx
1. f (x) 6x 2 sen x 3. f (x) cos x 1 51. y 20x 1 53. y x
2 csc 2 x
55. (a) y 1 2 x 1 (b)
3
5. t(t) 3t 2 cos t t 3 sen t
57. (a) fx 2 2x
21. 23.
s2 x
y 2s3x 2 y x 1
2 3 s3p 2
59. 2 2n, 3, 32 2n, 1, n un entero
25. (a) y 2x (b) 3π
61. 24 63. (a) 30 (b) 36
2
3
65. (a) 4 (b) No existe (c) 2
7. h() csc cot e
cot csc 2
(0, 1)
9. 11. f sec tan
y 2 tan x x sec2 x
2 tan x 2
1 sec 2
_3 3
13. y x cos x 2 sen xx 3
15. f (x) e x csc xx cot x x 1
_1.5
π
” , π’
2
67. (a) Fx e x f e x (b) Gx e f x f x
69. 120 71. 96 75. 2 50 cos 2x
77. vt 5 2 cos10t cms
0
π
dB
79. (a) 7p 2p t
cos
27. (a) sec x tan x 1
dt 54 5.4
(b) 0.16
29. u cos u sen u; 2 cos u u sen u
81. vt 2e 1.5t 2 cos 2t 1.5 sen 2t
31. (a) f (x) 1 tan xsec x (b) f (x) cos x sen x
2
15
33. 2n 1 1 3, n un entero
35. (a) vt 8 cos t, at 8 sen t
s
√
(b) 4s3, 4, 4s3; a la izquierda
0 2 0 2
37. 5 piesrad 39. 3 41. 3 43. sen 1
45.
1
47. s2
1
7
2