calculo-de-una-variable-1

APÉNDICE I RESPUESTAS A EJERCICIOS DE NÚMERO IMPAR |||| A91
EJERCICIOS 6.5 & PÁGINA 445
8
1. 3 3. 28 5. 101 e 25 7. 25
9. (a) 1 (b) 2, 4 (c)
4
45
11. (a) (b)
(c)
1
y
1.24, 2.81
4
(5, 4)
y=(x-3)@
1
(2, 1) (4, 1)
0 1 2 3 4 5 x
7. 1 x 2 cos x 2 x sen x 2 cos x C
2 3
1
9. 22x 1 ln2x 1 x C
11. t arctan 4t 1 8 ln1 16t 2 C
1
13. 2 t tan 2t 1 4 ln sec 2t C
15. xln x 2 2x ln x 2x C
1
17. 13 e 22 sen 3 3 cos 3 C
1
19. 3 21. 1 1e 23. 1 25. 4 3 2 1 2 ln 2
4 e 2
1
27. 6 ( 6 3s3) 29. sen x ln sen x 1 C
32
31. 5 ln 2 2 64
25 ln 2 62
125
33. 2sx sen sx 2 cos sx C 35. 1 2 4
1
37. 2 x 2 1 ln1 x 1 4 x 2 1 2 x 3 4 C
39. 2x 1e x C
7
ƒ
F
3.5 1.5
1
15. 38 1 3 17. 50 28F 59F 19.
21. 540.4 L
REPASO DEL CAPÍTULO 6 & PÁGINA 446
6 kgm
41.
1
3x 2 1 x 2 32 2 15 1 x 2 52 C
_2
F
4
2
Ejercicios
8
x
1. 3 3. 12 5. 3 4 7. 6415
9. 16565
11.
4
3 2ah h 2 32 13. xp3
xcos 2 x 1 p3 4 dx
15. (a) 215 (b) 6 (c) 815
17. (a) 0.38 (b) 0.87
19. Sólido obtenido al girar la región 0 y cos x,
0 x 2
alrededor del eje y
21. Sólido obtenido al girar la región 0 x ,
0 y 2 sen
23. 36 25.
125
3 s3 m 3 27. 3.2 J
alrededor del eje x
29. (a) 8 0003 8 378 pies-lb (b) 2.1 pies 31. f x
PROBLEMAS ADICIONALES & PÁGINA 448
32
1. (a) f t 3t 2 (b) f x s2x 3. 27
5. (b) 0.2261 (c) 0.6736 m
(d) (i) 11050.003 pulgs (ii) 3703 s 6.5 min
9. y 32
9 x 2
11. (a) V x h f y 2 dy (c) f y skAC y 14
0
Ventaja: las marcas del recipiente están igualmente espaciadas.
13. b 2a 15. B 16A
CAPÍTULO 7
EJERCICIOS 7.1 & PÁGINA 457
1
7
1. 3 x 3 ln x 1 9 x 3 C 3.
5. 2r 2e r2 C
4
1
5 x sen 5x 1
25 cos 5x C
43. (b) 1 4 cos x sen 3 x 3 8 x 3 16 sen 2x C
2
45. (b) 3, 8
15 51. xln x 3 3ln x 2 6 ln x 6 C
25
53. 4 75 4 e 2 55. 1.0475, 2.8731; 2.1828 57. 4 8
9
59. 2e 61. 2 ln 3 13
9 63. 2 e t t 2 2t 2 m
65. 2
EJERCICIOS 7.2 & PÁGINA 465
1
1. 5 cos 5 x 1 3 cos 3 x C 3.
1
5.
3p sen3 px 2 sen 5 px 1 sen 7 px C
3
7. 4 9. 38 11.
2
13. 16 15. 45 ssen a 45 18 sen 2 a 15 sen 4 a C
1
17. 2 cos 2 x ln cos x C 19. ln sen x 2 sen x C
1
21. 2 tan 2 x C 23. tan x x C
1
117
25. 5 tan 5 t 2 3 tan 3 t tan t C 27. 8
1
29. 3 sec 3 x sec x C
1
31. 4 sec 4 x tan 2 x ln sec x C
1
33. 6 tan 6 1 4 tan 4 C
35. x sec x ln sec x tan x C 37. s3 1 3
1
39. 3 csc 3 1 5 csc 5 C 41. ln csc x cot x C
1
43. 1 43. 8 sen 4 1 6 cos 3x 1
26 cos 13x C
12 sen 6 C
1
1
47. 2 sen 2x C 49. 10 tan 5 t 2 C
5p
f
_4
11
384
7p
2 2 2 sen 1 4 sen C