calculo-de-una-variable-1

72 |||| CAPÍTULO 1 FUNCIONES Y MODELOS
58. Cuando se apaga el flash de una cámara, las baterías empiezan
de inmediato a recargar el capacitor del flash, el cual almacena
carga eléctrica dada por
Qt Q 0 1 e ta
(La capacidad máxima de carga es Q 0 y t se mide en
segundos.)
(a) Encuentre la inversa de esta función y explique su significado.
(b) ¿Cuánto tarda en cargar el capacitor hasta 90% de su capacidad
si a 2?
59–64 Calcule el valor exacto de cada expresión.
59. (a) sen 1 (s32)
(b) cos 1 1
60. (a) tan 1 s3
(b) sec 1 2
61. (a) arctan 1
(b) sen 1 (1s2)
62. (a) cot 1 s3
(b) arccos 1 2
63. (a) tanarctan 10
(b) sen 1 sen7p3
64. (a) tansec 1 4
(b)
65. Demuestre que cossen 1 x s1 x 2 .
sen(2 sen 1 ( 3 5))
66–68 Simplifique la expresión.
66. tansen 1 x
67. sentan 1 x
68. cos2 tan 1 x
; 69–70 Grafique las funciones dadas en la misma pantalla. ¿Cuál es
la relación entre estas gráficas?
69. y sen x, 2 x 2; y sen 1 x;
y x
70. y tan x, 2 x 2; y tan 1 x;
y x
71. Determine el dominio y el rango de la función.
tx sen 1 3x 1
; 72. (a) Grafique la función f x sensen 1 x y explique el
aspecto de la gráfica.
(b) Grafique la función tx sen 1 sen x. ¿Cuál es su explicación
sobre el aspecto de esta gráfica?
73. (a) Si desplaza una curva hacia la izquierda, ¿qué pasa con su
reflejo respecto a la línea y x? En vista de este principio
geométrico, encuentre una expresión para la inversa de
t(x) f(x c) donde f es una función uno a uno
(b) Encuentre una expresión para la inversa de h(x) f(cx),
donde c 0.