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A18 |||| APÉNDICE C GRÁFICAS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO PARÁBOLAS Las propiedades geométricas de parábolas se revisan en la sección 10.5. Aquí se considera a una parábola como una gráfica de una ecuación de la forma y ax 2 bx c. EJEMPLO 3 Trace la gráfica de la parábola y x 2 . SOLUCIÓN Elabore una tabla de valores, localice puntos y únalos con una curva lisa para obtener la gráfica de la figura 3. x y y x 2 0 0 1 1 2 4 1 1 2 4 3 9 FIGURA 3 1 0 1 y=≈ x La figura 4 muestra las gráficas de varias parábolas con ecuaciones de la forma y ax 2 para varios valores del número a. En cada caso el vértice, o sea el punto donde la parábola cambia de dirección, es el origen. Vea que la parábola y ax 2 abre hacia arriba si a 0 y hacia abajo si a 0 (como en la figura 5). y y=2≈ y=≈ y= 1 2 ≈ y 0 (_x, y) (x, y) x y x y=_ 1 2 ≈ y=_≈ y=_2≈ 0 x (a) y=a≈, a>0 (b) y=a≈, a
APÉNDICE C GRÁFICAS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO |||| A19 (Véase la figura 6.) Esta vez la parábola es simétrica con respecto al eje x porque si (x, y) satisface a x ay 2 , también (x,y) la satisface. y y 0 x 0 x FIGURA 6 (a) x=a¥, a>0 (b) x=a¥, a
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