calculo-de-una-variable-1

PÁGINAS DE REFERENCIA
TRIGONOMETRÍA
MEDICIÓN DE ÁNGULOS
radianes 180
1
180 rad 1 rad
r
180
¨
r
s
TRIGONOMETRÍA ÁNGULO RECTO
sen
cos
tan
r
en radianes)
op
hip
ady
hip
op
ady
csc
sec
cot
hip
op
hip
ady
ady
op
¨
hip
ady
s
op
IDENTIDADES FUNDAMENTALES
csc
tan
sen
tan
cos
2
1
sen
sen
cos
sen
tan
sen
sec
cot
cos
1
cos
cos
sen
1
cot
sen 2 cos 2 1
tan
1 tan 2 sec 2 1 cot 2 csc 2
cos
sen 2
cos
tan 2
cot
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
sen
cos
tan
y
r
x
r
y
x
csc
sec
cot
r
y
r
x
x
y
y
¨
r
x
LEY DE LOS SENOS
sen A
a
sen B
b
sen C
c
LEY DE LOS COSENOS
a 2 b 2 c 2 2bc cos A
c
B
b
a
C
GRÁFICAS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
b 2 a 2 c 2 2ac cos B
y
1
_1
y=sen
π
2π
x
y
1
_1
y=cos
π
2π x
y
y=tan
π
2π
x
c 2 a 2 b 2 2ab cos C
FÓRMULAS DE SUMA Y RESTA
sen x y sen x cos y cos x sen y
sen x y sen x cos y cos x sen y
A
cos x y cos x cos y sen x sen y
y
y=csc
y
y=sec
y
y=cot
cos x y cos x cos y sen x sen y
1
1
tan x
y
tan x tan y
1 tan x tan y
_1
π
2π x
_1
π
2π x
π
2π x
tan x
y
tan x tan y
1 tan x tan y
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS IMPORTANTES
0
30
45
60
90
radianes
sen
cos
tan
0 0 1 0
6 1 2 s3 2 s3 3
4 s2 2 s2 2 1
3 s3 2 1 2 s3
2
1 0 —
FÓRMULAS DE ÁNGULOS DOBLES
sen 2x
cos 2x cos 2 x sen 2 x 2 cos 2 x 1 1 2 sen 2 x
tan 2x
FÓRMULAS DE MEDIOS ÁNGULOS
sen 2 x
2 sen x cos x
2 tan x
1 tan 2 x
1 cos 2x
2
cos 2 x
1 cos 2x
2
& 2 &