calculo-de-una-variable-1

APÉNDICE I RESPUESTAS A EJERCICIOS DE NÚMERO IMPAR |||| A99
5. Especies 2
200 t=2
150
t=3
100
t=1
t=4
50
t=0, 5
0 50 100 150 200 250 Especies 1
9. (a) La población se estabiliza en 5 000.
(b) (i) W 0, R 0: poblaciones cero
(ii) W 0, R 5 000: En ausencia de lobos, la población de conejos
es siempre de 5 000.
(iii) W 64, R 1 000: ambas poblaciones son estables.
(c) Las poblaciones se estabilizan en 1 000 conejos y 64 lobos.
(d) R
W
1 500
W
80
60
1 000
R
40
500
20
0 t
REPASO DEL CAPÍTULO 9 & PÁGINA 615
Preguntas de verdadero-falso
1. Verdadero 3. Falso 5. Verdadero 7. Verdadero
Ejercicios
1. (a) y
6
(b) 0 c 4;
y 0, y 2,
y 4
15. (a)
2 000
Pt
; 560
0.1t
1 19e
(b) t 10 ln 2 57 33.5
17. (a) Lt L L L0e kt (b) Lt 53 43e 0.2t
19. 15 días 21. k ln h h RVt C
23. (a) Se estabiliza en 200 000
(b) (i) x 0, y 0: Poblaciones cero
(ii) x 200 000, y 0: En ausencia de pájaros, la población de insectos
es siempre de 200 000.
(iii) x 25 000, y 175: Ambas poblaciones son estables.
(c) Las poblaciones se estabilizan en 25 000 insectos y 175 pájaros.
(d)
x
45 000
35 000
25 000
(insectos)
(pájaros)
pájaros
y
250
200
150
15 000
insectos
100
5 000
50
0 t
25. (a) y 1k cosh kx a 1k o
y 1k cosh kx 1k cosh kb h (b) 2k senh kb
PROBLEMAS ADICIONALES & PÁGINA 618
1. f x 10e x 5. y x 1n 7. 20 C
7. (b) f x x 2 L 2
(c) No
4L
1 2L ln x L
9. (a) 9.8 h (b) 31 900 100 000 pies 2 ; 6 283 pies 2 h
(c) 5.1 h
11. x 2 y 6 2 25
(iv)
(iii)
4
CAPÍTULO 10
2
(ii)
EJERCICIOS 10.1 & PÁGINA 626
(i)
0 1 t
1. y
3.
t=5
{1+œ„5, 5}
y
t=π {0, π@}
3. (a)
y
3
y0.3 0.8
t=0
(1, 0)
t=4
(3, 0)
x
5
2
t=0 (0, 0)
5
x
1
_3
_2
_1
0 1 2 3 x
5. (a) y
(b) y 2 3 x 13 3
(b) 0.75676
(c) y x y y x; hay un máximo o mínimo local
5. y ( 1 2 x 2 C)e sen x 7. y s ln x 2 2x 32 C
9. rt 5e tt2 11. y 1 2xln x 2 2x 13. x C 1 2 y 2
(_5, 1)
t=0
(_8, _1)
t=_1
(_2, 3)
t=1
0
(1, 5)
t=2
x