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El capítulo de Herramientas para Enriquecer el Cálculo (TEC, por sus siglas en inglés)
se ha rediseñado por completo y está accesible en el Internet en www.stewartcalculus.com.
Ahora incluye lo que llamamos visuales, que son breves animaciones
de diversas figuras del texto. Vea la descripción en la página 14.
SECCIONES
EJERCICIOS CONCEPTUALES
CONJUNTO DE EJERCICIOS
CALIFICADOS
DATOS REALES
PROYECTOS
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
La forma más importante de favorecer la comprensión de conceptos es por medio de los
problemas que dejamos de tarea, para cuyo fin hemos ideado diversos tipos de problemas.
Algunos conjuntos de ejercicios empiezan con peticiones para que el estudiante explique los
significados de los conceptos básicos de la sección. (Vea, por ejemplo, los primeros ejercicios
de las Secciones 2.2, 2.5 y 11.2.) Del mismo modo, todas las secciones de repaso
empiezan con una Revisión de Conceptos y Preguntas de Verdadero-Falso. Otros ejercicios
someten a prueba la comprensión de conceptos mediante gráficas o tablas (vea Ejercicios
2.7.17, 2.8.33-38, 2.8.41-44, 9.1.11-12, 10.1.24-27 y 11.10.2).
Otro tipo de ejercicio emplea la descripción verbal para probar la comprensión de
conceptos (Vea Ejercicios 2.5.8, 2.8.56, 4.3.63-64 y 7.8.67). En lo particular, valoro
los problemas que combinan y comparan métodos gráficos, numéricos y algebraicos (vea
Ejercicios 2.6.37-38, 3.7.25 y 9.4.2).
Cada uno de los conjuntos de ejercicios se califica cuidadosamente, avanzando desde ejercicios
básicos de conceptos y problemas para desarrollo de habilidades hasta problemas de
mayor grado de dificultad que comprenden aplicaciones y pruebas.
Mis ayudantes y yo hemos pasado mucho tiempo en bibliotecas, en empresas y oficinas
gubernamentales, y buscando información real en Internet para presentar, motivar e ilustrar
los conceptos de cálculo. Como resultado de esto, muchos de los problemas y ejercicios
hablan de funciones definidas por esta información numérica o gráficas. Vea, por
ejemplo, la Figura 1 de la Sección 1.1 (sismógrafos del terremoto en Northridge), el Ejercicio
2.8.34 (porcentaje de población de menos de 18 años), el Ejercicio 5.1.14 (velocidad
del transbordador espacial Endeavour), y la Figura 4 de la Sección 5.4 (consumo de energía
eléctrica en San Francisco).
Un modo de interesar a estudiantes y hacerlos lectores activos es hacerlos trabajar (quizá
en grupos) en proyectos prolongados que den la sensación de un logro importante cuando
se terminen. He incluido cuatro clases de proyectos: Proyectos de Aplicación que comprenden
aplicaciones diseñadas para apelar a la imaginación de estudiantes. El proyecto
después de la Sección 9.3 pregunta si una pelota lanzada hacia arriba tarda más en alcanzar
su altura máxima o en caer a su altura original. (La respuesta podría sorprenderlo.)
Los Proyectos de Laboratorio se refieren a tecnología; el que sigue de la Sección 10.2
muestra cómo usar curvas de Bézier para diseñar formas que representan letras para una
impresora láser. Los Redacción de Proyectos piden a estudiantes comparar métodos actuales
con los de los fundadores del cálculo: el método de Fermat para hallar tangentes,
por ejemplo. Se sugieren referencias. Los Proyectos para un Descubrimiento anticipan
resultados que se discuten más adelante o estimulan el descubrimiento por medio del reconocimiento
de figuras (vea la que sigue a la Sección 7.6). Se pueden hallar proyectos
adicionales en la Guía del Profesor (vea, por ejemplo, el Ejercicio 5.1 de Grupo: Posición
desde muestras).
Es común que los estudiantes tengan dificultades con problemas para los que no hay un solo
procedimiento bien definido para obtener una respuesta. Pienso que no hay nadie que
haya mejorado en mucho la estrategia de George Polya para la resolución de problemas
en cuatro etapas y, de conformidad con esto, he incluido una versión de sus principios
para la resolución de problemas después del Capítulo 1. Se aplican, tanto implícita como