calculo-de-una-variable-1

ÍNDICE |||| A117
integral(es)
aproximaciones a, 372,
cambio de variables en, 400
definida, 366
de funciones simétricas, 405
derivada de, 401
evaluación de una, 369
impropia, 508
indefinida, 391
patrones en, 494
propiedades de, 373
propiedades de comparación de, 375
tabla de, 484, RP6-10
unidades para, 396
integrales indefinidas, 392
tabla de, 392
integrales trigonométricas, 460
estrategia para evaluar, 462, 463
integral impropia, 508
convergente, 509, 512
divergente, 509, 512
integrando, 366
discontinuo, 511
integrando discontinuo, 511
interés compuesto, 238, 306, 218
intersección con eje x, A19
intersección con eje y, A19
intervalo abierto, A3
intervalo cerrado, A3
intervalo infinito, 530, 531
latas, manufactura de, 333
lecturas de velocímetro, interpretación
de, 85
L’Hopital, Marqués de, 299, 307
Leibniz, Gottfried Wilhelm, 4, 157,
399, 580, 748
lemniscata, 213
ley de Boyle, 221, 246
ley de crecimiento natural, 234, 591
ley de diferencia de límites, 100
ley de gravitación, 442
ley de Hooke, 439
ley de múltiplos constantes de límites,
100
ley de Newton de gravitación, 231, 442
ley de Newton del enfriamiento, 237
ley de Planck, 757
ley de potencia de límites, 101
ley de Rayleigh-Jeans, 757
ley de Snell, 331
ley de suma de límites, 100
ley de Torricelli, 231
ley de un gas ideal, 233
ley del cociente de límites, 100
ley del producto de límites, 100
leyes de Poiseuille, 253, 332, 552
leyes de límites, 99, A39
leyes de límites para sucesiones, 778
libra, 438
límite(s)
al infinito, 130, 131, 137
cálculo de, 99
de funciones exponenciales, 136, 137
de integración, 366
de una función, 88, 110
de una función trigonométrica, 190
de una sucesión, 6, 359, 677
de un lado, 93, 113
definiciones precisas, 109, 113, 116,
138, 140
derecho, 93, 163
infinita, 94, 116, 136
izquierdo, 93, 113
propiedades de, 99
límite derecho, 165
límite infinito, 94, 116, 136
límite izquierdo, 192, 113
límites de error, 499, 503
límites de un lado, 92, 113
linealización, 48
litotripsia, 658
logaritmo(s), 34, 63
leyes de, 64, A49
natural, 64, A48
notación para, 64
longitud
de una curva, 325
de una curva paramétrica, 635
de una curva polar, 652
de un segmento de recta, A7, A12
longitud de arco, 525, 633, 634, 652
“montaña rusa”, diseño de, 182
Maclaurin, Colin, 736
masa, centro de, 542
máximo y mínimo absolutos, 271
máximo y mínimo locales, 271
máximo y mínimo relativos, 271
media aritmética-geométrica, 686
media de una función de densidad
de probabilidad, 557
mediana de una función de densidad de
probabilidad, 558
medida del radián, 189, A24
membrana del tímpano, vibración de la, 724
método de agotamiento, 3, 102
método de capa, 433
método de capas cilíndricas, 433
método de dilución de tintura, 552
método de Euler, 575
método de mínimos cuadrados, 27
método de Newton, 334, 335
método de rondana, 426
método del disco, 424
método del intervalo cerrado, 275
modelado
con ecuaciones diferenciales, 567
crecimiento poblacional, 55, 567, 591,
600, 597, 616
movimiento de un resorte, 568
vibración de membrana, 724
modelo(s), matemático(s), 24
comparación de crecimiento natural vs.
logístico, 596
de crecimiento estacional, 600
de función de potencia, 29
de polinomio, 28
de von Bertalanffy, 616
empírico, 25
exponencial, 33
función de Gompertz, 600
función racional, 31
lineal, 24
logarítmico, 34
predador-presa, 233, 609
trigonométrico, 32, 33
modelo de crecimiento estacional, 600
modelo de Von Bertalanffy, 616
modelo empírico, 25
modelo lineal, 24
modelo logístico, 600
modelo matemático, 14, 24
modelo predador-presa, 233, 609
módulo, A56
momento
alrededor de un eje, 543
de una lámina, 543
de una masa, 543
de un sistema de partículas, 543
momento de un cuerpo, 601
movimiento armónico simple, 205
movimiento rectilíneo, 343
multiplicación de series de potencia, 745
Newton, sir Isaac, 4, 9, 102, 153, 157,
380, 399, 748
Newton (unidad de fuerza), 438
Nicomedes, 626
notación de Leibniz, 157
notación delta (), 148
notación de sumatoria, A34
notación prima, 146, 177
notación sigma, 360, A34
número
complejo, A55
entero, A2
irracional, A2
racional, A2
real, A2
número crítico, 274
número racional, A2
número real, A2
número(s) complejo(s), A55
argumento de, A57
división de, A55, A58
forma polar, A57
igualdad de, A55
módulo de, A56
multiplicación de, A55, A58