calculo-de-una-variable-1

EXÁMENES DE DIAGNÓSTICO |||| xxiii
C
EXAMEN DE DIAGNÓSTICO: FUNCIONES
y
1
0 1 x
FIGURA PARA PROBLEMA 1
1. La gráfica de una función f se da a la izquierda.
(a) Exprese el valor de f(1).
(b) Estime el valor de f(2).
(c) ¿Para qué valores de x es f(x) 2?
(d) Estime los valores de x tales que f(x) 0.
(e) Exprese el dominio y rango de f.
f2 h f2
2. Si f(x) x 3 , evalúe el cociente de diferencia y simplifique su respuesta.
h
3. Encuentre el dominio de la función.
3
sx
(a) fx 2x 1
(b) gx
(c) hx s4 x sx 2 1
x 2 x 2
x 2 1
4. ¿Cómo se obtienen las gráficas de las funciones a partir de la gráfica de f?
(a) y f(x) (b) y 2f(x) 1 (c) y (x 3) 2
5. Sin usar calculadora, haga un bosquejo aproximado de la gráfica.
(a) y x 3 (b) y (x 1) 3 (c) y (x 2) 3 3
(d) y 4 x 2 (e) y sx
(f) y 2sx
(g) y 2 x
(h) y 1 x 1
6. Sea
fx 1 x2 si x 0
2x 1 si x 0
(a) Evaluación f(2) y f(1) (b) Dibuje la gráfica de f.
7. Si f(x) x 2 2x 1 y t(x) 2x 3, encuentre cada una de las siguientes funciones.
(a) f t (b) t f (c) t t t
RESPUESTAS AL EXAMEN DE DIAGNÓSTICO C: FUNCIONES
1. (a) 2 (b) 2.8
(c) 3, 1 (d) 2.5, 03
(e) [3, 3], [2, 3]
2. 12 6h h 2
3. (a) (, 2) ª (2, 1) ª (1, )
(b) (, )
(c) (, 1] ª [1, 4]
4. (a) Refleje alrededor del eje x
(b) Estire verticalmente en un factor de 2, y a continuación
desplace 1 unidad hacia abajo
(c) Desplace 3 unidades a la derecha y 2 unidades hacia arriba
5. (a) y
(b) y
(c)
1
0
1 x
_1 0 x
1
y
0
(2, 3)
x
(d) y
(e) y
(f)
(g)
4
0 2 x
0 1 x
0 1 x
(h)
y
y
1
0
_1
1 x
0 1 x
6. (a) 3, 3 7. (a) (f t)(x) 4x 2 8x 2
(b) y
(b) (t f)(x) 2x 2 4x 5
(c) (t t t)(x) 8x 21
1
_1 0 x
y
Si el lector tiene dificultad con estos problemas, puede consultar Review of
Algebra (Repaso de álgebra) en el sitio web www.stewartcalculus.com.