calculo-de-una-variable-1

APÉNDICE I RESPUESTAS A EJERCICIOS DE NÚMERO IMPAR |||| A67
25. y e x 3
27. f 1 x sx 4 1 29.
0
6
31. (a) Está definida como la inversa de la función exponencial con
base a, es decir,, log a x y &? a y x.
(b) 0, (c) (d) Véase figura 11.
33. (a) 3 (b) 3 35. (a) 3 (b) 2 37. ln 1215
39. ln (1 x2 )sx
sen x
41. y=log Todas las gráficas se
3
1.5 x
y=ln x aproximan a cuando
y=log x l 0
10 x , todas pasan por
0
4 (1, 0), y todas son crecientes.
Cuanto mayor
y=log 50 x
es la base, más lento es
el ritmo de aumento.
5
f
f–!
43. Unos 1,084,588 millones
45. (a) (b)
_5 _4 0 x
6
y=log 10 (x+5)
y
47. (a) se (b) ln 5
1
49. (a) 5 log 2 3 o 5 ln 3ln 2 (b) 2 (1 s1 4e)
51. (a) x ln 10 (b) x 1e
53. (a) (, 1 (b) f 1 x 1 2 ln 3]
2 ln3 x 2 ,
[0, s3)
y
0
f–!
y
0
f
x
1 x
69.
π
_
2
La segunda gráfica es la
reflexión de la primera
gráfica alrededor de la
recta y x.
71. (a) (b) 2, 2
73. (a) t 1 x f 1 x c (b) h 1 x 1c f 1 x
[ 2 3 , 0]
π
2
π
_
2
y=sen–!x
y=sen x
REPASO DEL CAPÍTULO 1 & PÁGINA 73
Preguntas de verdadero-falso
1. Falso 3. Falso 5. Verdadero 7. Falso 9. Verdadero
11. Falso 13. Falso
Ejercicios
1. (a) 2.7 (b) 2.3, 5.6 (c) 6, 6 (d) 4, 4
(e) 4, 4 (f) No; no pasa la prueba de la recta horizontal.
(g) Impar; su gráfica es simétrica alrededor del origen.
3. 2a h 2 5. , 1 3 1 3, , , 0 0,
7. 6, ,
9. (a) Traslade la gráfica 8 unidades hacia arriba.
(b) Traslade la gráfica 8 unidades a la izquierda.
(c) Estire la gráfica verticalmente en un factor de 2, luego trasládela
1 unidad hacia arriba.
(d) Traslade la gráfica 2 unidades a la derecha y 2 unidades
hacia abajo.
(e) Refleje la gráfica alrededor del eje x.
(f) Refleje la gráfica alrededor de la recta y x (suponiendo que
f es biunívoca).
11. y
13.
y=_sen 2x
π
2
y
55.
5
0
π
x
y= 1 2
(1+´)
1
y= 1 2
_2
4
La gráfica pasa la prueba de la
recta horizontal.
15.
x=_2
y
y= 1
x+2
1
2
0
x
_1
0
x
,
donde D 3s3s27x 4 40x 2 16; dos de las expresiones son complejas.
f 1 x (s 3 46)(s 3 D 27x 2 20 s 3 D 27x 2 20 s 3 2)
57. (a) f 1 n 3ln 2 lnn100; el tiempo transcurrido cuando
hay n bacterias (b) Después de unas 26.9 horas
59. (a) 3 (b) 61. (a) 4 (b) 4
63. (a) 10 (b) 3 67. xs1 x 2
17. (a) Ninguna (b) Impar (c) Par (d) Ninguna
19. (a) f tx lnx 2 9,
, 3 3,
(b) t f x ln x 2 9,
0,
(c) f f x ln ln x,
1,
(d) t tx x 2 9 2 9,
,
21. y 0.2493x 423.4818; unos 77.6 años