calculo-de-una-variable-1

APÉNDICE I RESPUESTAS A EJERCICIOS DE NÚMERO IMPAR |||| A81
35. A. 0, 3 C. Ninguno D. Ninguno
E. Cre. en 3, 53, 73, 3;
dec. en 0, 3,
53, 73
F. Mín. loc. f 3 6 1 , f 73 76 1 2 s3
2 s3;
máx. loc. f 53 56 1 y
2 s3
G. CAr en 0, , 2, 3;
CAb en , 2;
π
5π 7π
PI , 2,
2,
3
3 3
H. Véase gráfica a la derecha.
0 π 2π
37. A. Todos los reales excepto 2n 1 ( n un entero)
B. y-int. 0; x-int.
C. Alrededor del origen, periodo
D. AV x 2n 1
E. CAr en 2n 1, 2n 1 F. Ninguno
G. CAr en 2n, 2n 1; CAb en 2n 1, 2n;
PI 2n, 0
H.
x=_3π x=_π x=π x=3π
2n
y
2
3π x
45. A. B. y-int. 4 C. Ninguno
D. AH y 0, y 1
E. Dec. en F. Ninguno
G. CAr en ln 1 2, ; CAb en , ln 1 2;
PI ln 1 2, 4 9
H. Véase gráfica a la derecha.
47. A. Toda x en 2n, 2n 1 ( n un entero)
B. x-int. 2 2n C. Periodo D. AV x n
E. Cre. en 2n, 2 2n; dec. en 2 2n, 2n 1
F. Máx. loc. f 2 2n 0 G. CAb en 2n, 2n 1
H.
y
2
_4π _3π _2π _π π 2π 3π 4π
0
1
y=1
x
1 4
”ln , ’ 2 9
y
0 x
39. A. B. y-int. 1 C. Periodo 2p D. Ninguno
Las respuestas para E–G son para el intervalo [0, 2p].
E. Cre. en 0, 2; 32, 2; dec. en 2, 32
F. Máx. loc. f 2 e; mín. loc.. f 32 e 1
G. CAr en 0, , , 2, donde ;
; CAb en , ; PI cuando x ,
H.
y
e
1
_2π
2π
4π x
1
41. A. B. y-int. C. Ninguno
y
2
y 1
D. AH y 0, y 1
E. Cre. en F. Ninguno
G. CAr en , 0; CAb en 0, ;
PI (0, 1 2 ) H. Véase gráfica a la derecha.
0
_2π 0 2π
x
a sen 1 1 2 1 s5
x
49. A. B. y-int. 0; x-int. 0 C. Alrededor de (0, 0) D. AH y 0
E. Cre. en (1s2, 1s2) ; dec. en (, 1s2) , (1s2, )
F. Mín. loc. f (1s2) 1s2e; máx. loc. f (1s2) 1s2e
G. CAr en (s32, 0) , (s32, ) ; CAb en (, s32) , (0, s32) ;
PI (s32, s32e 32 ),
0, 0
H.
y
” 1 , 1
’
51. A. B. y-int. 2
C. Ninguno D. Ninguno
E. Cre. en ( 1 ; dec. en (, 1 5 ln 2 5 ln 2 3, )
3)
F. Mín. loc. f ( 1 5 ln 2 3) ( 2 3) 35 ( 2 3) 25
G. CAr en ,
H. Véase gráfica a la derecha.
53. m
55.
0
œ„2
œ„„ 2e
x
y
mínimo
local
y
0
(0, 2)
x
43. A. 0, B. Ninguno
C. Ninguno D. AV x 0
E. Cre. en 1, ; dec. en 0, 1
F. Mín. loc. f 1 1
G. CAr en 0,
H. Véase gráfica a la derecha.
y
(1, 1)
0 x
(0, m¸) √=c
0 √
57. y x 1 59. y 2x 2
0
L/2
L
x