calculo-de-una-variable-1

A84 |||| APÉNDICE I RESPUESTAS A EJERCICIOS DE NÚMERO IMPAR
29. No hay máximo o mínimo, cualquiera que sea el valor de c.
Para c 0, hay una asíntota vertical en x 0, lím x l 0 fx ,
y lím x l f x 1.
c 0 es un valor transicional en el que f x 1 para x 0.
Para c 0, lím x l 0 fx 0, lím x l f x 1, y hay dos puntos de
inflexión, que se alejan del eje y cuando c l .
c=0.5
c=1
c=2
_4 4
2
c=_0.5
_4 4
4
c=_2
c=_1
37. (a) Positivo (b)
12
_6 6
_12
c=4
c=1
c=0.5
c=0.2
c=0.1
c=_1
c=_4
c=0
_1
_1
31. Para c 0, los valores máximo y mínimo son siempre , pero
los puntos extremos y puntos de inflexión se acercan al eje y cuando c
aumenta, c 0 es un valor transicional: cuando c se sustituye con
c, la curva se refleja en el eje x.
1 2
EJERCICIOS 4.7 & PÁGINA 328
1. (a) 11, 12 (b) 11.5, 11.5 3. 10, 10
5. 25 m por 25 m 7. N 1
9. (a)
50 12 500 pies@
0.6
0.2
0.5
1 2
5 5 4
1
0.6
(b)
125
250
100 12 500 pies@
120 9 000 pies@
75
c 1
33. Para , la gráfica tiene valores locales máximo y mínimo;
para c 1 no lo tiene. La función se incrementa para c 1 y disminuye
para c 1. Cuando c cambia, los puntos de inflexión se
mueven vertical pero no horizontalmente.
10 c=3 c=1
c=0.5
c=0
_15 15
c=_0.5
_10 c=_3 c=_1
35.
_2
_3
1
3
1
0
3
2
Para c 0, lím x l f x 0 y lím x l f x .
Para c 0, lím x l f x y lím x l f x 0.
Cuando c aumenta, los puntos máximo y mínimo y los puntos de
inflexión se acercan al origen.
_3
x
y
Ax 375x 5 x 2
(c) A xy (d) 5x 2y 750 (e)
(f) 14 062.5 pies 2 2
11. 1 000 pies por 1 500 pies 13. 4 000 cm 3 15. $191.28
17. ( 28
17, 7 17 ) 19. ( 1 3, 4 3s2) 21. Cuadrado, lado s2r
23. L2, s3 L4 25. Base s3r, altura 3r2
27. 4r 3 (3s3) 29. r 2 (1 s5) 31. 24 cm, 36 cm
33. (a) Usar todo el alambre para el cuadrado
(b) 40s3(9 4s3) m para el cuadrado
35. Altura radio s 3 V cm 37. V 2R 3 (9s3)
41. E 2 4r
3
43. (a) 2S 2 csc csc s3 cot (b) cos 1 (1s3) 55
(c) 6s[h s(2s2)]
45. Remar directamente a B 47. 4.85 km al este de la refinería
49. 10s 3 3(1 s 3 3) pies de la fuente más fuerte
51. a 23 b 23 32
53. (a) (i) $342 491; $342unidad; $390unidad; (ii) 400
(iii) $320unidad
55. (a) px 19 1
(b) $9.50
3000 x
57. (a) px 550 1 10 x (b) $175 (c) $100
61. 9.35 m 65. x 6 in. 57. 6
1
69. A una distancia 5 2s5 de A 71. 2 L W 2
73. (a) Alrededor de 5.1 km de B (b) C está cerca de B; C está
cerca de D; WL s25 x 2 x, donde x BC (c) 1.07; no
hay tal valor (d) s414 1.6