calculo-de-una-variable-1

A76 |||| APÉNDICE I RESPUESTAS A EJERCICIOS DE NÚMERO IMPAR
13. (a) (b) dy
6r2
u 1 du
1 r 3 dr
3
15. (a) dy 1 10 e x10 dx (b) 0.01;0.0101
17. (a) dy sec 2 x dx (b) 0.2
19. y 0.64, dy 0.8 y
21. y 0.1, dy 0.125
y
dx=Îx
2
1
0
1
y= 2 x
23. 32.08 25. 4.02 27. 1 90 0.965
33. (a) 270 cm 3 , 0.01, 1% (b) 36 cm 2 , 0.006,
1
35. (a) ; 84 0.012
1
(b) 1 764
2 179 cm 3 ; 56 0.018
37. (a) 2rh r (b) r 2 h
43. (a) 4.8, 5.2 (b) Todo largo
84 27 cm 2 0.6%
EJERCICIOS 3.11 & PÁGINA 259
1. (a) 0 (b) 1
3
1
3. (a) 4 (b) 2 e 2 e 2 3.62686
5. (a) 1 (b) 0
21. sech x 3 , senh x 4 , csch x 3 , tanh x 4 , cosh x 5 5
3
4
5
3
23. (a) 1 (b) 1 (c) (d) (e) 0 (f ) 1
(g) (h) (i) 0
31. f x x cosh x 33. hx tanh x
35. y 3e cosh 3x senh 3x 37. f t 2e t sech 2 e t tanhe t
39.
2 senh x
y
sech2 x
41. Gx
1 tanh 2 x
1 cosh x 2
1
43. y
2sx 1 x
45. y senh 1 x3
47.
1
y
xsx 2 1
51. (a) 0.3572 (b) 70.34°
53. (b) y 2 senh 3x 4 cosh 3x
55. (ln(1 s2), s2)
REPASO DEL CAPÍTULO 3 & PÁGINA 261
1
Preguntas de verdadero-falso
1. Verdadero 3. Verdadero 5. Falso 7. Falso 9. Verdadero
11. Verdadero
0
x
y=2x-≈
dy
1
Îy
Îy
dx=Îx
dy
2 cos 2
Ejercicios
1. 6xx 4 3x 2 5 2 2x 2 3 3.
1
2sx 4
3s 3 x 7
5.
22x 2 1
sx 2 1
7.
sen 2
e
9.
t 2 1 cos sx sx sen sx
11.
1 t 2 2 2sx
13.
1 y 4 2xy
e1x 1 2x
15.
x 4
4xy 3 x 2 3
17.
2 sec 2 tan 2 1
19. 1 c 2 e cx sen x
1 tan 2 2
21. 3 x ln x ln 31 ln x 23. x 1 2
25.
2x y cosxy
2
27.
x cosxy 1 1 2x ln 5
29. cot x sen x cos x 31.
4x
1 16x 2 tan1 4x
33. 5 sec 5x 35. 6x csc 2 3x 2 5
37.
39.
3x
cos(tan s1 x 3 )(sec 2 s1 x 3 )
2s1 x 3
2 cos tansen sec 2 sen
41. x 2 4 3x 2 55x 52
2sx 1x 3 8 43. 2x 2 coshx 2 senhx 2
45. 3 tanh 3x 47.
cosh x
ssenh 2 x 1
49.
3 sene stan 3 e stan 3x sen 2 3x
2stan 3x
51. 4 27 53. 5x 4 y 11
57. y 2s3x 1 s33 59. y 2x 1
61. y x 2; y x 2
63. (a)
10 3x
2s5 x
(b) y 7 4 x 1 4, y x 8
(c)
10
(4, 4)
(1, 2)
_10 10
ƒ
_10
65. (4, s2), (54, s2) 69. (a) 2 (b) 44
71. 2xtx x 2 tx 73. 2txtx 75. te x e x
77. txtx 79.
f xtx 2 tx f x 2
f x tx 2
81. f tsen 4xtsen 4xcos 4x4 83. 3, 0
85. y 2 3 x 2 14
3 x
87. vt Ae ct c cost sent ,
at Ae ct c 2 2 cost 2c sent
89. (a) vt 3t 2 12, at 6t (b) t 2;
0 t 2
(c) 23 (d) 20
(e) t 2; 0 t 2
y
v
0 t 3
posición
15
a