calculo-de-una-variable-1

Recommendations

Info

A118 |||| ÍNDICE parte imaginaria de, A55 parte real de, A46 potencias de, A59 raíces de, A60 raíz cuadrada principal de, A56 operador de derivación, 157 óptica de Gauss, 755 de primer orden, 754 de tercer orden, 755 orden de una ecuación diferencial, 569 Oresme, Nicole, 692 origen, A2, A10 óvalos de Cassini, 649 Pappus, teorema de, 546 Pappus de Alejandría, 546 par ordenado, A10 parábola, 655, 663, A18 directriz, 655 ecuación, 656 ecuación polar, 663 eje, 655 foco, 655, 662 propiedad de reflexión, 268, 269 vértice, 655 paradojas de Zenón, 6, 7 paralelepípedo, 422 parámetro, 621 partes, integración por, 453, 454 patrones en integrales, 494 pendiente, A12 péndulo, aproximación del periodo de, 249, 253 perihelio, 667 periluna, 661 periodo, 308 peso, 438 plano cartesiano, A11 plano de fase, 610 Poiseuille, Jean-Louis-Marie, 227 polinomio, 28 polinomio de n grado de Taylor, 254, 737 polinomio de Taylor, 254, 737, 749 polo, 639 porcentajes, relacionados, 241 posición de equilibrio, 196 potencia indeterminada, 303 potencial, 520 predador, 608 presa, 609 presión ejercida por un fluido, 540 presión y fuerza hidrostáticas, 539 principio de Arquímedes, 449 principio de Cavallieri, 432 principio de Fermat, 331 principio de inducción matemática, 77, 80, A36 principio de simetría, 543 principios de resolución de problemas, 76 problema de área, 3, 355 problema de braquistocrona, 625 problema de la aguja del bufón, 565 problema de la distancia, 362 problema de la tangente, 4, 83, 144 problema del valor inicial, 570 problema de tautócrono, 625 problema de velocidad, 85, 145 problemas de mezclas, 584 problemas de optimización, 271, 322 procedimiento de trazado de curva, 308 producto de Wallis, 459 producto indeterminado, 302 promedio de rapidez de cambio, 148, 221 promedio de velocidad de moléculas, 516 propensión marginal a consumir o ahorrar, 695 propiedad de reflexión de una elipse, 658 de una hipérbola, 662 de una parábola, 268, 269 propiedad de sustitución directa, 102 propiedades de comparación de la integral, 375 proyectil, 629 prueba C/D, 287 prueba creciente/decreciente, 287 prueba de comparación, 514, 706 prueba de comparación de límite, 707 prueba de concavidad, 291, A44 prueba de integral, 697 prueba de la primera derivada, 288 para valores absolutos extremos, 324 prueba de la raíz, 714 prueba de la recta horizontal, 60 prueba de la recta vertical, 16 prueba de la segunda derivada, 292 prueba de razón, 716 prueba de serie alternante, 711 pruebas de comparación para series, 705 pruebas para convergencia y divergencia de una serie prueba de comparación, 705 prueba de divergencia, 692 prueba de integral, 697 prueba de raíz, 714 prueba de razón, 716 prueba de serie alternante, 710 resumen de pruebas, 721 punto de equilibrio, 610 punto de inflexión, 291 punto de libración, 340 punto fijo de una función, 171, 286 punto inicial de una curva paramétrica, 662 punto muestral, 360 punto terminal de una curva, 622 racionalización de sustituciones, 481 radiación de estrellas, 757 radiación de un cuerpo negro, 757 radio de convergencia, 725 raíces de un número complejo, A60 raíces de una ecuación de n grado, 210 raíz cuadrada principal de un número complejo, A56 ramas de hipérbola, 629, A20 ramificación vascular, 332 rango de una función, 11 rapidez, 148 rapidez de cambio derivada como, 148 instantánea, 85, 148, 221 promedio, 148, 221 rapidez de cambio instantánea, 85, 148, 221 rapidez de crecimiento, 226 relativa, 234 rapidez de crecimiento instantánea, 221 rapidez de crecimiento relativo, 234, 592 rapidez de reacción, 225 rapidez instantánea de reacción, 225 rayos paraxiales, 249 reacción química, 224 reacomodo de una serie, 719 recta(s) del plano, A12 ecuaciones de, A12, A13, A14 horizontal, A13 normal, 181 paralela, A14 pendiente de una, A12 perpendicular, A14 secante, 4, 83 tangente, 4, 83, 144 recta(s) tangente(s), 143 a una curva, 4, 88, 144 a una curva paramétrica, 630, 631 a una curva polar, 644 primeros métodos para hallar, 153 recta horizontal, A13 rectángulo de observación, 46 recta normal, 181 recta real, A3 recta secante, 4, 83 rectas paralelas, A14 rectas perpendiculares, A14 recta tangente vertical, 159 reflexión de una función, 38 regla de la cadena, 197 regla de la diferencia, 177 regla de la suma, 177 regla del cociente, 185 regla de l’Hospital, 299, 307 orígenes de, 307 regla del producto, 183 regla del punto medio, 372, 496 error en el uso de, 497 regla del trapecio, 497 error en, 497
ÍNDICE |||| A119 regla de múltiplo constante, 176 regla de potencia, 174, 218 regla de Simpson, 500, 502 acotaciones de error para, 503 regla de sustitución, 400, 401, 404 regla recíproca, 189 regresión lineal, 27 rendimiento cardiaco, 552 representación de funciones, 11, 13 residuo de la serie de Taylor, 737 revolución, sólido de, 427 revolución, superficie de, 532 Riemann, Georg Bernhard, 367 ritmo total de fertilidad, 169 Roberval, Pilles de, 386, 633 Rolle, Michel, 280 rosa de cuatro hojas, 643 rumores, rapidez de dispersión de, 230 región bajo una gráfica, 355, 360 entre dos gráficas, 415 sección cónica, 654, 662 desplazada, 659, A21 directriz, 662 ecuación polar, 663 excentricidad, 662 foco, 662 sección transversal, 422 sector de un círculo, 650 segunda derivada, 160 segunda ley de Newton, 438 sensibilidad, 233 serie, 7, 687 absolutamente convergente, 714 alternante, 710 armónica, 691 armónica alternante, 711, 715 coeficiente de, 723 condicionalmente convergente, 715 convergente, 688 de binomio, 742, 748 de Gregory, 732 de Taylor, 734, 736 divergente, 688 estrategia para probar, 721 infinita, 687 Maclaurin, 734, 736 suma de, 7, 688 suma parcial de, 719 término de, 687 trigonométrica, 723 serie absolutamente convergente, 740 serie alternante, 710 serie armónica, 791 serie armónica alternante, 711, 714 serie condicionalmente convergente, 715 serie convergente, 688 propiedades de, 693 serie de Gregory, 732 serie del binomio, 742, 748 serie de Maclaurin, 734, 736 tabla de, 741 serie de potencia, 723 coeficiente de, 723 derivación de, 729 división de, 745 integración de, 729 intervalo de convergencia, 725 multiplicación de, 745 radio de convergencia, 725 representaciones de funciones como, 728 serie de Taylor, 734, 736 serie divergente, 688 serie geométrica, 688 serie infinita (véase Serie) serie p, 699 series trigonométricas, 72 serpentina, 188 simetría, 19, 308, 405 en gráficas polares, 644 Simpson, Thomas, 501, 502 síntesis de FM, 318 sistema computarizado de álgebra, 91, 624 para graficar sucesiones, 680 para integración, 491 sistema de coordenadas cartesianas, A11 sistema de coordenadas rectangulares, A11 sistema liebre-lince, 612 sistema LORAN, 661 sólido, 422 volumen de, 423 sólido de revolución, 427 girado en una diagonal, 538 volumen de, 430, 434, 538 solución de ecuaciones de predador-presa, 609 solución de equilibrio, 568, 609 sucesión, 6, 675 acotada, 682 convergente, 677 creciente, 681 de sumas parciales, 688 decreciente, 681 divergente, 681 Fibonacci, 676 gráfica de, 681 límite de, 357, 677 monotónica, 681 término de, 675 sucesión acotada, 682 sucesión convergente, 677 sucesión creciente, 681 sucesión decreciente, 681 sucesión de Fibonacci, 676 sucesión de Fourier, 467 sucesión divergente, 677 sucesión infinita (véase Sucesión) sucesión logística, 687 sucesión monotónica, 681 suma de fracciones parciales, 474 de Riemann, 367 de una serie geométrica, 689 de una serie infinita, 688 extensible, 791 suma extensible, 691 suma parcial de una serie, 688 suma(s) de Riemann, 367 superficie de aproximación, 532 superficie de revolución, 532 área de, 534, 538 sustitución hiperbólica, 471 sustituciones trigonométricas, 467 tabla de, 467 tabla de fórmulas de derivación, 187, RP5 tablas de integrales, 484, RP6-10 uso de, 489 tapete de Sierpinski, 696 Taylor, Brooke, 736 técnicas de integración, resumen, 484 telescopio espacial Hubble, 276 teorema de cambio neto, 394 teorema de comparación para integrales, 514 teorema de compresión, 105, A42 para sucesiones, 679 teorema de De Moivre, A59 teorema de estimación de serie alternante, 712 teorema de Fermat, 273 teorema de Rolle, 280 teorema de sucesión monotónica, 683 teorema del binomio, 772 descubierta por Newton, 748 teorema del valor extremo, 272 teorema del valor medio, 282 para integrales, 443 teorema del valor medio de Cauchy, A45 teorema fundamental de cálculo, 381, 384, 387 tercera derivada, 161 término de una serie, 687 término de una sucesión, 675 tiempo medio de espera, 557 toro, 432, 473 Torriceli, Evangelista, 633 trabajo, 438 transformación de una función, 37 traslación de una función, 38 traslación vertical de una gráfica, 37 trayectoria de aproximación de un avión, 206 trayectoria de fase, 610 trayectoria ortogonal, 214, 583 trocoide, 628 tronco de un cono, 431 de una pirámide, 432
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PROBLEMAS ADICIONALES 1. Encuentre
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10 ECUACIONES PARAMÉTRICAS Y COORD
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PROBLEMAS ADICIONALES CAS 1. Una cu
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11 SUCESIONES Y SERIES INFINITAS y
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PROBLEMAS ADICIONALES (f) Deduzca q
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APÉNDICES A B C D E F G H I Númer
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APÉNDICE A NÚMEROS, DESIGUALDES Y
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EJEMPLO 5 Exprese SOLUCIÓN APÉNDI
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(a, b) es la misma que la usada par
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APÉNDICE B GEOMETRÍA DE COORDENAD
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APÉNDICE B GEOMETRÍA DE COORDENAD
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y r P(x, y) distancia desde el cent
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APÉNDICE C GRÁFICAS DE ECUACIONES
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APÉNDICE D TRIGONOMETRÍA |||| A25
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APÉNDICE E NOTACIÓN SIGMA |||| A3
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APÉNDICE E NOTACIÓN SIGMA |||| A3
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46. 3 lím n l n 1 3i 3 21 i1 n
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APÉNDICE F PRUEBAS DE TEOREMAS |||
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APÉNDICE G EL LOGARITMO DEFINIDO C
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APÉNDICE H NÚMEROS COMPLEJOS ||||
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