calculo-de-una-variable-1

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A106 |||| ÁPENDICE I RESPUESTAS A EJERCICIOS DE NÚMERO IMPAR 9. (a) C (b) D 11. 9 13. D 15. 60 17. 19. D 21. D 23. D 25. 27. D 29. D 31. D 33. ee 1 35. 37. 39. e 1 2 9 41. 43. 1138333 45. 50633300 x 47. 3 x 3; 3 x 49. 1 4 x 1 4; 2 51. Toda x; 2 cos x 53. 1 2 55. a 1 0, a n para n 1, suma 1 nn 1 57. (a) S n D1 cn 1 c (b) 5 59. 63. 1 nn 1 65. La serie es divergente. 71. s n es acotada y creciente. 73. (a) 1 75. (a) 2, 5 6, 23 24, 119 n 1! 1 120; (c) 1 n 1! EJERCICIOS 11.3 & PÁGINA 703 1. C y 3. D 5. C 7. C 9. D 11. C 13. D 15. C 17. C 19. C 21. D 23. C 25. C 27. p 1 29. p 1 31. 1, 33. (a) 1.54977, error 0.1 (b) 1.64522, error 0.005 (c) n 1000 0, 1 9, 2 9, 1 3, 2 3, 7 9, 8 9, 1 y= 1 x 1.3 a a£ a¢ a∞ . . . 0 1 2 3 4 x 35. 0.00145 41. b 1e 3 2 5 2 11 6 1 1 4x 1 2 (s3 1) 1 7 21. 1.0000, 0.6464, 0.8389, 0.7139, 0.8033, 0.7353, 0.7893, 0.7451, 0.7821, 0.7505; error 0.0275 23. 5 25. 4 27. 0.9721 29. 0.0676 31. Un subestimado 33. p no es un entero negativo 35. b n no es decreciente EJERCICIOS 11.6 & PÁGINA 719 Abreviaturas: AC, absolutamente convergente; CC, condicionalmente convergente 1. (a) D (b) C (c) Puede convergir o divergir 3. AC 5. CC 7. AC 9. D 11. AC 13. AC 15. AC 17. CC 19. AC 21. AC 23. D 25. AC 27. D 29. D 31. (a) y (d) 661 35. (a) 960 0.68854, error 0.00521 (b) n 11, 0.693109 EJERCICIOS 11.7 & PÁGINA 722 1. C 3. D 5. C 7. D 9. C 11. C 13. C 15. C 17. D 19. C 21. C 23. D 25. C 27. C 29. C 31. D 33. C 35. C 37. C EJERCICIOS 11.8 & PÁGINA 727 1. Una serie de la forma n0 c n x a n donde x es una variable y a y las c n son constantes 3. 1, 1, 1 5. 1, 1, 1 7. , , 9. 2, 2, 2 11. 1 2, ( 1 2, 1 2] 13. 4, 4, 4 15. 1, 1, 3 17. 1 3, [ 13 3 , 11 3 ) 19. , , 1 21. b, a b, a b 23. 0, { 1 25. 4, [ 1 2 } 2, 0] 27. , , 29. (a) Sí (b) No 31. k k 33. No 35. (a) , (b), (c) 2 s¸ s s¢ 1 _1 ss n d 0 10 sa n d EJERCICIOS 11.4 & PÁGINA 709 1. (a) Nada (b) C 3. C 5. D 7. C 9. C 11. C 13. C 15. C 17. D 19. D 21. C 23. C 25. D 27. C 29. C 31. D 33. 1.249, error 0.1 35. 0.76352, error 0.001 45. Sí EJERCICIOS 11.5 & PÁGINA 713 1. (a) Una serie cuyos términos son alternativamente positivos y negativos (b) 0 b n1 b n y lím nl b n 0, donde b n a n (c) 3. C 5. C 7. D 9. C 11. C 13. D 15. C 17. C 19. D R n b n1 37. 1, 1, f x 1 2x1 x 2 41. 2 EJERCICIO 11.9 & PÁGINA 733 1. 10 3. 1 n x n , 1, 1 5. 7. 1 9. 1 2 1 n x n , 1,1 9 n1 x2n1 , 3, 3 n0 _8 n0 _2 s¡ s£ s∞ J¡ 8 2 n0 1 3 n1 x n , 3, 3 n1
ÁPENDICE I RESPUESTAS A EJERCICIOS DE NÚMERO IMPAR |||| A107 11. 13. (a) (b) (c) 15. ln 5 17. n5 , R 5 n 19. 21. n01 n1 1 2 n1x n , 1, 1 n0 1 n n 1x n , R 1 n0 1 2 1 n n 2n 1x n , R 1 n0 1 2 1 n nn 1x n , R 1 n2 n1 x n 1 1 n n0 16 n1 x2n1 , R 4 0.25 _4 s s¢ f s∞ s¡ s£ 2x 2n1 2n 1 , R 1 _0.25 n 2 n3 2 x n , R 2 n1 s¡ s 3 s£ f 4 s∞ f s¢ s£ s s¡ 15. 17. 19. 25. 1 x 2 1 3 5 2n 3 n1 (1) x n , R 1 n2 2 n n! 27. n n 1n 2 1 x n , R 2 n0 2 n4 29. 31. 33. 35. 37. 39. e 3 n0 n! x 3n , R 1 1 n1 n0 2n! x 2n , R n 1 3 5 2n 1 1 x 9 n , R 9 n0 2 n 3 2n1 n! 1 n n0 2 n 1 x n , R n0 n! 1 (1) n n0 2 2n (2n)! x4 n1 , R 1 2x n1 2n1 2n 1! x 2n1 , R 1 3 5 2n 1 n 1 x 2n1 , R 2 n!2 3n1 22n1 n1 1 n1 2n! x2n , R 1 1 n n0 2n! x 4n , R 1.5 T¸=T¡=T=T£ 2 2 _1.5 1.5 Tˆ=T˜=T¡¸=T¡¡ f 23. C , R 1 8n 2 25. C 1 n1 , R 1 4n 2 1 27. 0.199989 29. 0.000983 31. 0.09531 33. (b) 0.920 37. 1, 1, 1, 1, 1, 1 EJERCICIO 11.10 & PÁGINA 746 1. b 8 f 8 58! 3. 5. 7. (n 1)x n , R 1 n0 (1) n n0 5 n n0 n1 t 8n2 2n1 x 2n1 n 1x n , R 1 n0 (2n 1)! x2n11 , R 9. 11. n = 0 2n 1! , R n0 n! xn , R 13. 1 2(x 1) 3(x 1) 2 4(x 1) 3 (x 1) 4 , R x 2 n1 3 41. n1 43. 0.81873 45. (a) 1 (b) x 1 n1 n 1! xn , R n1 _3 n1 T¡ T T£ f _1.5 T¢ T∞ Tß 1 3 5 2n 1 2 n n! 1 3 5 2n 1 2n 12 n n! 6 _6 T¢=T∞=Tß=T T T£ x 2n1 T¢ x 2n T∞ f T¡ Tß 4
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PROBLEMAS ADICIONALES (f) Deduzca q
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APÉNDICES A B C D E F G H I Númer
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APÉNDICE A NÚMEROS, DESIGUALDES Y
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EJEMPLO 5 Exprese SOLUCIÓN APÉNDI
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(a, b) es la misma que la usada par
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APÉNDICE B GEOMETRÍA DE COORDENAD
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APÉNDICE B GEOMETRÍA DE COORDENAD
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y r P(x, y) distancia desde el cent
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APÉNDICE C GRÁFICAS DE ECUACIONES
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APÉNDICE D TRIGONOMETRÍA |||| A25
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APÉNDICE E NOTACIÓN SIGMA |||| A3
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APÉNDICE E NOTACIÓN SIGMA |||| A3
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46. 3 lím n l n 1 3i 3 21 i1 n
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APÉNDICE F PRUEBAS DE TEOREMAS |||
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APÉNDICE G EL LOGARITMO DEFINIDO C
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